Великият математик Леонард Eyler: постижения в областта на математиката, някои интересни факти, кратка биография

Леонард Ойлер - швейцарски математик и физик, един от основателите на чистата математика. Той не само прави основен и формиращите вноски за геометрия, смятане, механика и теорията на числата, но също така разработени методи за решаване на проблеми на наблюдателната астрономия и приложна математика в строителство и благоустройството.

Ойлер (математик): кратка биография

Леонард Ойлер е роден 15 април 1707 г. Това беше първородният Паулус Ойлер и Маргарет Brooker. Бащата идва от скромно вид занаятчии и предците на Маргарет Brooker са имали редица известни учени. Паулус Ойлер служил по това време викарий в църквата Св Якоб. Като богослов, баща на Леонард се интересува в областта на математиката, както и в първите две години на обучение в университета присъстваха на курсовете на известния Yakoba Bernulli. След около година и половина след раждането на сина им, семейството се премества в Riehen, Базел предградие, където Паулус Ойлер става пастор на местната енория. Там той и вярно служи до смъртта си.

Семейството живее в тесни условия, особено след раждането на второто си дете, Анна-Мария, в 1708. Двойката ще бъде още две деца - Мария Магдалена и Йохан Хайнрих.

Първите уроци по математика, Леонард получили у дома от баща си. Около осем годишна възраст той е бил изпратен на латински училище в Базел, където той е живял в къщата на майката му баба. За да се компенсира лошото качество на училищното образование по това време, баща ми нае частен учител, един млад теолог на име Йохан Буркхарт, страстен любител на математиката.

През октомври 1720, на възраст от 13 години, Леонард влезе в университета в Базел във Факултета по философия (често срещано явление в момента), където той присъства уводните класове в началното математика Ioganna Bernulli, по-малкият брат на починалия към момента на Яков.

Young Ойлер така ревностно се неговите изследвания, които скоро привлякоха вниманието на учителя, който го насърчава да учат по-сложни книги на своята, и дори предлагат да помогнат в обучението си в събота. През 1723, Леонард приключи образованието си с магистърска степен и изнесе публична лекция на латиница, в която Декарт сравнение на системата с естествената философия на Нютон.

След желанията на родителите му, той се записва в Богословския факултет, посвещавайки, обаче, повечето от математиката на време. В крайна сметка, най-вероятно по настояване на баща Ioganna Bernulli той взе за даденост на сина си да се направи научна цел, а не богословски кариера.

В 19 години, на математик Ойлер се осмели да се конкурира с най-добрите учени от онова време, като се включат в конкурса за решаването на Парижката академия на науките на оптималното разположение на корабни мачти. В този момент той имаше никога през живота си видял корабите, първа награда не се печели, но спечели престижното второ място. След една година, когато е имало вакантно място в катедрата по физика в университета в Базел, Леонард, с подкрепата на своя ментор Ioganna Bernulli, той решава да се борят за място, но загуби, защото на тяхната възраст и липсата на впечатляващ списък от публикации. В известен смисъл той е щастлив, защото той е в състояние да приеме поканата на Санкт Петербург академия на науките на, основана на няколко години по-рано от цар Петър I, където Ойлер намери по-обещаващо поле, което му даде възможност да се развива в най-голяма. Главната роля се играе от Бернули и двамата му сина, Даниел Никлаус II и I, които са активно работещи там.

Санкт Петербург (1727-1741): мълниеносното покачване

Euler прекара зимата на 1726 година в Базел, изучаване на анатомията и физиологията в процес на подготовка за изпълнение на служебните им задължения се очаква в академията. Когато пристигнал в Санкт Петербург и работи сътрудник, стана ясно, че той трябва да се посвети на математическите науки. В допълнение, чрез Ойлер е била длъжна да участват в решения изпити в Cadet Корпуса и да съветва правителството по различни научни и технически въпроси.

Леонард лесно да се адаптира към новите суровите условия на живот в северната част на Европа. За разлика от повечето други чуждестранни членове на академията, той веднага започва да учи руски език и бързо и в писмена и устна форма го усвоили. За известно време той е живял с Даниел Бернули и беше приятел с християнски Голдбах, постоянен секретар на Академията, днес известен със своята все още не е решила проблема, според която всяко четно число от 4, може да бъде изразено като сбор от две прости числа. Обширната кореспонденция между тях е важен източник за историята на науката в XVIII век.

Леонард Ойлер, постижения в областта на математиката, който моментално го донесли световна слава и повдигнати статуса му, която се проведе в Академията на своите най-продуктивните години.

През януари 1734, той се жени за Katarine Gzel, дъщеря на швейцарския художник, който учи с Ойлер, и те се мести в собствения си дом. Бракът появи на бял свят на 13 деца, от които обаче само пет достигнали зряла възраст. Първородният, Йохан Албрехт, също стана математик, а по-късно баща му помогна в работата си.

Ойлер не е бил пощаден премеждия. През 1735 година той се разболява сериозно и почти умря. За голямо облекчение на всички, той се възстанови, но след три години назад болни. По това време, болестта е да му коства дясното му око, което се вижда ясно на всички портрети на учени от онова време.

Политическата нестабилност в Русия, които са настъпили след смъртта на кралица Анна Ивановна, Ойлер принудена да напусне Санкт Петербург. Особено след като той имаше покана от пруския крал Фридрих II да дойде в Берлин и да помогне за създаването на Академията на науките там.

През юни 1741 Леонард и съпругата му Катарина, 6-годишният Йохан Албрехт и годишният Карл изпъди от Санкт Петербург до Берлин.

Работа в Берлин (1741-1766)

Военната кампания в Силезия Фридрих II отложи плановете си за създаването на академията. И едва през 1746 най-накрая бе оформен. Той стана президент Пиер-Луи Моро де Maupertuis и Ойлер е назначен за директор на катедра математика. Но преди това, той не остава празен. Леонард написал около 20 научни статии, 5 големи трактати и направи повече от 200 писма.

Въпреки факта, че Ойлер извършва много задължения - отговорни за обсерваторията и ботанически градини, решаване на персонала и финансови въпроси, свързани с продажбата на алманаси, представляваща основен източник на доход на Академията, да не говорим за различни технологични и инженерни проекти, неговото математическо представяне не е засегната.

Също така, това не е твърде разсеян от скандала за предимство на откриването на принципа на най-малкото действие, което избухна в началото на 1750 г., се твърди от Maupertuis, че оспорва швейцарски учен и новоизбрания академик Йохан Самуел Кьониг, говорим за споменаването на Лайбниц пише на математик Якоб Херман. Кьониг е бил близо до Maupertuis обвинения в плагиатство. Когато той е бил помолен да произвежда писмото, той не можеше да го направи, и Ойлер е назначен да разследва случая. Без да има съчувствие към философията на Лайбниц, той застава на страната на президента и обвиняват König от измама. Точката на кипене е достигната, когато Волтер, който взе страната на Кьониг пише пренебрежително сатира, lampooned Maupertuis и Ойлер пощаден. Президентът беше толкова разстроен, че той напуска Берлин скоро, Ойлер и трябваше да се справи, де факто начело на академията.

семеен учен

Леонард стана толкова богат, че е купил имота в Шарлотенбург, западните предградия на Берлин, достатъчно голям, за да се осигури комфортен престой майка му, които бяха доведени до Берлин през 1750 г., полусестра и всичките му деца.

През 1754, първородният му Йохан Албрехт по препоръка на Maupertuis на възраст от 20 години и е избран за член на Берлинската академия. През 1762 г., работата му върху пертурбации на орбитите на кометите дръпнете на планетите е отличена с наградата на Петербург академия на св., Която той сподели с Алексис-Клод Klero. вторият син на Ойлер, Карл, учи медицина в Хале, а третият, Кристоф, стана офицер. Дъщеря му Шарлот женен холандски аристократ и по-голямата й сестра Елена през 1777 - руски офицер.

King интриги

Връзка учен Фридрих II не беше лесно. Това отчасти зависи от значителна разлика в личните и философски настроения Фредерик - горд, уверен в себе си, елегантен и остроумен събеседник, симпатизант на френското Просвещение; математик Ойлер - скромен, дискретен, земен и благочестив протестант. Друг, може би по-важна причина е яд на Леонард, че той никога не е бил предложен поста на президент на Берлинската академия. Тази обида е нараснал само след заминаването на Maupertuis и усилията на Ойлер за запазване на институцията на повърхността, когато Фредерик опитват да заинтересуват президентското кресло Jean d'Даламбер Leron. Последното всъщност дойде в Берлин, но само да кажа на краля за неговото безразличие и Сподели Леонард. Фридрих е не само игнорира съветите на D'Даламбер, но многозначително се обяви ръководителят на академията. Това, заедно с много други повреди на краля, в крайна сметка, доведе до факта, че биографията на математик Ойлер направи остър завой назад.

През 1766, въпреки пречките от страна на монарха, той напуска Берлин. Леонард е приел поканата на Екатерина II, за да се върне в Санкт Петербург, където той е бил официално отворени обятия.

Отново, Санкт Петербург (1766-1783)

Почитан и обожаван в академията в двора на Екатерина Велика математик Ойлер работи изключително престижния пост и е влиятелен в които той е бил отказан от толкова дълго време в Берлин. В действителност, той играе ролята на духовен водач, ако не и ръководителят на академията. За съжаление, обаче, здравето, че не всичко мина толкова добре. катаракта на лявото око, което започна да го притеснява в Берлин е все по-сериозен, а през 1771 Ойлер реши на операция. Неговият резултат е образуването на абсцес, която почти напълно унищожени визията.

По-късно същата година, по време на големия пожар в Санкт Петербург, си дървена къща счупи, и почти сляп Ойлер не може да бъде изгорен жив само благодарение на героичното спасяване на Петър Grimm, занаятчия от Базел. За да се облекчи мизерия, императрицата е отпуснал средства за изграждането на нов дом.

Друг тежък удар стисна Ойлер през 1773, когато жена му умира. След 3 години, за да не зависи от техните деца, той се жени за втори път за половин-голямата си сестра, Саломе Абигейл Gsell, (1723-1794).

Въпреки всички тези фатални събития, на математик Леонард Ойлер е посветена на науката. Всъщност, около половината от работата му е публикувана или е роден в Санкт Петербург. Сред тях са две от неговите "бестселър" - ". Алгебра" "Писма до един немски принцеса" и Естествено, той не може да направи, без да е добра секретарка и техническа помощ, че е предоставила, наред с други неща, Никлаус Побесней, а сънародникът на Базел и бъдещия жених на внучката на Ойлер. Активно участие в процеса на вземане на сина му Йохан Албрехт. Последният също е действал като стенограф академия сесии, в които един учен, като пълноправен член от най-старите, трябваше да ръководи.

смърт

Великият математик Леонард Ойлер е починал от инсулт 18 Септември 1783, докато играят с внука си. В деня на смъртта на своите две големи плочи бяха намерени формули, които описват с полет на балон, перфектната 5 юни 1783 в Париж, братята Монголфие. Идеята е разработена и се подготвя за публикуване на Йохан син. Това беше последният да стане учен, публикувана през 1784 г. обем спомени. Леонард Ойлер и принос в математиката е толкова голямо, че потокът от статии, които очакват своя ред в академични издания, публикува в продължение на 50 години след смъртта на учения.

Научна дейност в Базел

В рамките на кратък период от приноса Базел Ойлер към математиката е лесна за изохронни и взаимни криви, както и работа по конкуренция награда на Парижката академия. Но основната трудност на този етап е Dissertatio Physica де Sono, подадена в подкрепа на кандидатурата му за председател на физика в университета в Базел, за естеството и разпределението на звука, по-специално, скоростта на звука и генериране на музикални инструменти.

Първият период Санкт Петербург

Въпреки здравните проблеми на Ойлер, постижения в математиката, ученият не може да не предизвика изненада. През това време, в допълнение към основните работи по механика, теория на музиката, както и военноморски архитектура, той е написал 70 статии по различни теми от математически анализ и теорията на числата до конкретни проблеми в механика, физика и астрономия.

Два тома "Механика" е началото на мащабен план за цялостен преглед на всички аспекти на механика, включително механиката на твърдите, гъвкави и еластични тела, както и течности и небесната механика.

Както може да се види от бележки, книги, Ойлер, все още е в Базел, мислеше много за музиката и музикална композиция и планира да напише книга. Тези планове са узрели в Санкт Петербург и довели до трудовия Tentamen, публикувана в 1739. Продуктът започва с обсъждане на естеството на звука като вибрациите на въздушните частици, включително неговото разпределение, физиология и слухови възприемане на звук поколение от низ и вятър инструменти.

В основата на работата е била теорията за удоволствие, причинени от музика, която Ойлер създаден от избрания интервал тонове, акорди или последователности от числени стойности, доколкото съставлява "приятни" на музикалната структура: по-ниско е нивото, толкова по-голяма удоволствие. Работата се извършва в контекста на любим автор диатоничен хроматичната темперамент, но и даде пълна математическа теория на характерите (и двете древни и съвременни). Ойлер не е единственият, който се опита да се превърне в музика точна наука: Декарт, Mersenne и направи същото с него, тъй като D'Даламбер, както и много други след него.

На два обема Scientia Navalis - на втория етап от своето развитие на рационалните механика. Книгата очертава принципите и разработва хидростатично равновесие теория на вибрации и триизмерни структури, които са потопени във вода. Работата съдържа началото механиката на твърдите частици, които по-късно кристализира в книгата Theoria Motus corporum solidorum Seu rigidorum, третият голям трактат по механика. Вторият том на теорията се прилага за кораби, корабостроене и корабоплаване.

Невероятно, но Леонард Ойлер, постижения в областта на математиката, които в този период е било впечатляващо, имаше време и издръжливост да пишат работа 300-страница на елементарна аритметика за използване в Санкт Петербург гимназии. Какъв късмет тези деца, които се обучават велик учен!

Берлин работа

В допълнение към 280-те статии, много от които са от голямо значение в този период математик Леонард Ойлер създаде серия от знакови научни трактати.

Проблемът с brachistochrone - се намерят начини, които сочат масови движения от гравитацията от една точка във вертикална равнина, на друг в най-кратки срокове - ранен пример за проблем, създаден от функция Йохан Бернули търсене (или крива), която оптимизира аналитичен израз в зависимост от функцията. През 1744-м, а след това през 1766-м Ойлер много обобщава този проблем чрез създаване на изцяло нов клон на математиката - "смятане на промените".

Две по-малки трактат върху траекториите на планетите и комети и оптика, се появи около 1744 и 1746 години. Последното е от историческо значение, тъй като тя започна дискусия за нютонови частици и вълновата теория на светлината Ойлер.

Като знак за уважение към своя работодател, крал Фредерик II, Леонард превежда важна работа по балистиката на англичанина Бенджамин Робинс, въпреки че несправедливо критикува неговата "Механика" през 1736 г. Той обаче добави толкова много коментари, обяснителни бележки и корекции, които в резултат Книгата "Артилерия" (1745) по обем е била 5 пъти по-висока от оригинала.

В два тома "Въведение в анализа на безкрайните" (1748), математикът Ойлер позиционира анализа като независима дисциплина, обобщава множеството си открития в областта на безкрайните серии, безкрайните продукти и продължаващите фракции. Той развива ясна представа за функцията на реални и сложни ценности и подчертава фундаментална роля в анализа на числото e, експоненциалните и логаритмичните функции. Вторият том е посветен на аналитичната геометрия: теорията на алгебричните криви и повърхности.

"Диференциално смятане" също се състои от две части, първата от които е посветена на изчисляването на различията и диференциала, а втората - теорията на сериите на мощността и формулите за сумиране с голям брой примери. Тук, между другото, се съдържа първата печатна серия от Фурие.

В трите тома "Интегрално смятане" математикът Ойлер разглежда квадратурите (т.е. безкрайните повторения) на елементарните функции и техниките за намаляване на линейните диференциални уравнения към тях и той подробно описва теорията на линейни диференциални уравнения от втори ред.

През годините в Берлин и по-късно Леонард се занимава с геометрична оптика. Неговите статии и книги по тази тема, включително и монументалният тритомен Dioptric, възлизат на седем тома на Opera Omnia. Основната тема на тази работа е подобряването на оптичните инструменти като телескопи и микроскопи, методи за елиминиране на хроматичните и сферични аберации чрез сложна система от лещи и пълнещи течности.

Ойлер (математик): интересни факти от втория Санкт Петербург

Това беше най-продуктивното време, през което ученият публикува повече от 400 статии по вече споменатите теми, както и геометрия, теория на вероятностите и статистика, картография и дори пенсионни фондове за вдовици и селско стопанство. От тях могат да се разграничат три тракта на алгебра, теорията за луната и военната наука, както и теорията на броя, естествената философия и диоптричната.

Ето неговия следващ "бестселър" - "Алгебра". Името на математика Ойлер украсява тази 500-страница работа, която е написана с цел преподаване на тази дисциплина на абсолютния начинаещ. Той диктува книгата на един млад чирак, когото бе донесъл с него от Берлин, и когато работата приключи, той разбра всичко и успя да разреши алгебравните задачи, които му бяха дадени с голяма лекота.

"Втората теория на съдилищата" е предназначена и за хора, които нямат познания по математика, а именно, моряци. Не е изненадващо, че благодарение на необичайното дидактическо умение на автора работата беше много успешна. Министърът на флота и финансите на Франция Ан-Робърт Тургот прикани на крал Луи XVI да задължи всички ученици от военноморските и артилерийските училища да учат трактат на Ойлер. Много вероятно е Наполеон Бонапарт да е един от тези ученици. Кралят дори плати математиката 1000 рубли за привилегията да препечата работата, а императрица Катрин II, нежелаеща да се предаде на царя, удвои сумата, а великият математик Леонард Ойлер получи още 2000 рубли!