Какво е ъгловата скорост и как се изчислява?

Обикновено, когато хората говорят за преместване, ние си представяме един обект, който се движи по права линия. Скоростта на това движение се нарича линейна, и за изчисляване на средната му стойност е проста: достатъчно е да се намери отношението на разстоянието, изминато от времето, в което се преодолее от организма. Ако обектът се движи по протежение на периферията, в този случай вече не определя от линейни и ъгловата скорост. Каква стойност и как се изчислява? Това само ще говорим в тази статия.

Ъглова скорост: концепцията и формула

Когато маса точка движи върху скоростта на обиколката на неговото движение може да се характеризират с ъгъла на завъртане на радиус, който свързва движещ се обект с центъра на кръга. Ясно е, че тази цифра се променя непрекъснато в зависимост от времето. Скоростта, с която този процес се случи, и че не е различен от ъгловата скорост. С други думи, съотношението на отклонение на радиус вектора на обекта за продължителността на времето, необходимо за извършване на този обект въртене. Ъглово формула скорост (1) могат да бъдат написани под формата:

w = φ / т, където:

φ - ъгъл на завъртане, обхват,

т - период на въртене.

Мерна единица

В международната система за конвенционални единици (SI) за характеризирането на завои се възползвали радиани. Следователно, един рад / сек - основна единица, която се използва при изчисляването на ъгловата скорост. В същото време, никой не забранява използването на градуса (имайте предвид, че един рад е равна на 180 / пи, или 57˚18 "). Също така, ъгловата скорост може да се изрази в броя на оборотите в минута или секунда. Ако движението се извършва равномерно по периферията, тази стойност може да се намери от формула (2):

w = 2π * п,

където п - скорост.

В противен случай, точно както се прави за нормална скорост, се изчисли средна или мигновен ъглова скорост. Трябва да се отбележи, че по-горе е количество вектор. За да се определи посоката обикновено използват дясната правило, което често се използва в областта на физиката. ъглова скорост вектор, сочещи в една и съща посока, в която движението напред на винта от нишката дясната. С други думи, тя е насочена по оста, около която тялото, в посоката, от която се вижда въртенето срещащи се обратно на часовниковата стрелка.

примери за изчисление

Да предположим, че искате да се определи какво е линейното и ъгловата скорост на колелото, ако е известно, че диаметърът му е равен на една метър, а промените ъгъла на въртене в съответствие със закона φ = 7т. Ние използваме нашата първа формула:

w = φ / т = 7 тон / т = 7 и ^-1.

Това е необходимо ъгловата скорост. Сега нека се намери обичайната скорост, ние се движат. Както знаете, V = S / тон. Като се има предвид, че е в нашия случай - на обиколката на колелото (L = 2π * R) и 2π - един пълен оборот, се получава следното:

V = 2π * R / T = w * R = 7 * 0,5 = 3,5 м / сек

Тук е още една задача по този въпрос. Известно е, че радиусът на Земята на екватора е равно на 6370 км. Задължително да се определи линейната и ъгловата скорост на движение на точките по този паралел, който се появява в резултат на въртенето на планетата ни около оста си. В този случай, ние се нуждаем от втори формула:

w = 2π * п = 3.14 * * 2 (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 рад / сек.

Остава да се определи какво е линейната скорост: V = w * R = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / сек.