Теоретични основи на електротехниката: метод на възлови напрежения

Метод възел напрежения - изчисляване на електрически схеми, при които стойностите на напрежението са променливи възлови точки вериги в сравнение с базовата възел. Формулите се съставят въз основа на първия закон на Кирхоф, който позволява да се намали броят на уравненията на стойност к-1, където к - броят на веригата възли. Този метод се използва най-добре, когато броят на клоновете на веригата повече от две. Начин възел напрежения намерили приложение в областта на компютърните програми симулации на електрически вериги, поради това че лесно образуване на възли алгоритъм уравнения.

Възлови напрежения се наричат произволна напрежение между позоваване възел (е настроен на нула потенциал) и всеки от възли. Диаграмите представляват заземен подкрепа събрание.

Помислете за различните методи за изчисляване на електрически вериги

Същността на този метод се състои в решаването на системата от уравнения с помощта на определени потенциали която всеки възел верига по отношение на референтната възел. След това, схеми за изчисление с помощта на закона на Ом, която се определя от настоящите стойности на всички клонове.

Сложни схеми за изчисление в следната последователност:

1. compise диаграма с всички елементи.

2. Трябва да има произволна справка възел. Освен това се препоръчва да се избере един възел, в който най-голям брой клонове се слеят.

3. Задайте произволна посока на токовете във всички клони, които се обозначават на схемата.

4. За изчисляване на потенциала на останалите възли спрямо избраната референтна възел е системата от уравнения.

Равенството на такава система ще има следния вид:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, когато:

• G - размерът на клонове проводникова свързан с възел;
• U - стойността на възел напрежения;
• ΣEG - алгебрична сума на продуктите на EMF на клонове, които са в непосредствена близост до мястото, тяхната проводимост. (В случая, когато електродвижещата сила действа в посока на монтаж, докато продуктът се получават знак "+" в противен случай - "-").

по-горе система уравнение позволява лесно да се изчисли необходимите стойности на напрежения възел. Тя си има име - системата на възлови уравнения. В случаите, когато една сложна електрическа верига се състои от п-ти брой на възли е необходимо да се направи възлова уравнението е един по-малък от броя на възлите. Като се има предвид, че всички уравнения са написани въз основа на първия закон на Кирхоф, изчислената веригата следва да включва единствено независими източници на електрически ток. В случая, когато веригата съдържа източник на напрежение, трябва да бъдат заменени от еквивалентни източници на ток. В допълнение, възловата формула може да бъде записано в матрична форма.

5. системата уравнения е решен за възловите напрежения, определяне на техните стойности.

6. След това за всеки клон, всички стойности на електрическия ток в електрическата верига се изчисляват отделно от закона на Ом.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, където:

• I - клонове на веригата текущата стойност;
• Ua - потенциала на възела, както и;
• Ub - потенциала на възловата точка В;
• ΣEab - алгебрични сумата на клона;
• ΣRab - аритметична сума от съпротивлението на бранша.

Метод възел напрежения за вериги, състоящи се от две части

При изчисляването на електрически вериги, които съдържат само две възлови точки, системата от уравнения ще се състои от едно уравнение, от която е възможно да се изчисли директно стойността на възел напрежения:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, където:

• ΣnEnGn - алгебричната сума от произведенията на клоновете на ЕМП върху проводимостта на тези клонове;
• ΣnJn - алгебрична сума от източници на ток;
• ΣmGm - аритметична сума от стойностите на проводимостта на всички клонове между възлите.

Метод на възел напрежения има следните предимства: математически лекотата на изчисление и значително намаляване на броя на аритметични операции.