Златното сечение - един ... златното сечение пирамиди. Формулата на златното сечение

Геометрия - прецизна и сложна наука, че когато всичко това е един вид изкуство. Line, равнината, пропорциите - всичко това помага да се създаде много наистина прекрасни неща. И странно, това се основава на геометрията на това в най-различни форми. В тази статия ще разгледаме един много необичайно нещо, което е пряко свързано с него. Gold раздел - това е геометричен подход, който ще бъде обсъден.

формата на обекта и неговото възприемане

Потребителите се ръководят най-вече от формата на обекта, за да го разпознае сред милионите други. Този начин ние се определи какво е това нещо, пред нас стои или кола. Ние първо да се запознаят хората на форма и лице на тялото. Ето защо, ние можем уверено твърдят, че самата форма, неговия размер и вид - един от най-важните неща във възприятието на човека.

За хората, които формират какво друго е от интерес по две основни причини: или то е необходимост продиктувано от живота, или пък нарича естетическа наслада от красотата. Най-доброто визуално възприятие и усещането за хармония и красота, често идва, когато човек наблюдава формата, използван в строителството на симетрия и специални отношения, който се нарича златното съотношение.

Концепцията на златното сечение

Така че, златното сечение - на златната среда, която също е подразделение хармоничен. За да се обясни това по-ясно, помислете за някои специално форма. А именно, формата е нещо, като цяло, както и цялата, от своя страна, винаги се състои от няколко части. Тези части могат да имат различни характеристики, по-малко различни размери. Но такива размери са винаги в определено съотношение, както помежду си, така и по отношение на цялото.

Така че, с други думи, можем да кажем, че златното съотношение - съотношението между две величини, които има своя собствена формула. С помощта на този коефициент за създаване на форми помага да се правят толкова красив и хармоничен за човешкото око.

От древната история на златното сечение

Съотношението на златното сечение често се използва в най-различни области на живота днес. Но историята на термина датира от древни времена, когато ранна детска възраст около теми като математика и философия. В научната концепция за златното сечение влезе в употреба по времето на Питагор, а именно в VI век преди новата ера. Но дори и преди познаването на такова съотношение, на практика, използвана в древен Египет и Вавилон. Ярък доказателство за това са пирамидите, които са били използвани за изграждане на точно такава златна пропорция.

нов период

Ренесансът е нов дъх за хармонично разделение, особено благодарение на Леонардо да Винчи. Тази връзка е все по-често започва да се използва в точните науки, като геометрия, както и в чл. Учени и творци са станали по-дълбоко изследване на златното сечение и да се създаде книги, които решаване на този проблем.

Един от най-важните исторически произведения, свързани с златното съотношение, - книга на Лука Pancholi нарича "божествена пропорция". Историците предполагат, че илюстрациите в тази книга са направени от Леонардо да Винчи.

Математическият израз на златното съотношение

Математика дава много ясна дефиниция на част, в която се казва, че е равнопоставеността на двете съотношения. Математически, това може да се изразява в това уравнение: а: б = а: D, където А, В, С, D - е определена стойност.

Ако ние считаме, делът на сегмента, разделен на две части, той може да отговори само на няколко ситуации:

• Сегментът е разделен на две абсолютно равни части и следователно AB: AC = AB: BC, ако AB - това е точната началото и в края на сегмента, а C - точката, която разделя отсечката на две равни части.
• Сегментът е разделена на две неравни части, които могат да бъдат в различни пропорции един към друг, което означава, че те са напълно от част.
• Сегментът е разделен така, че AB: AC = AC: нд

Що се отнася до златното сечение, е пропорционален на дължината на разделянето на неравни части помежду си, когато целият сегмент се отнася за по-голямата част, тъй като много голяма част се отнася до малък. Има и друг състав: малък сегмент се отнася до толкова голямо, колкото по-голям целия сегмент. Изразено математически това е както следва: а: б = б: С или С: б = б: а. Това е този вид на формула на златното сечение.

Златното сечение в природата

Golden секция, примери за които ние сега смятат, свързана с невероятен феномен на природата. Това е един много красив пример за това, математика - това не е само цифри и формули и наука, която има повече от един истински отражение на природата и живота ни като цяло.

За живите организми е една от основните задачи на живот - това е растеж. Такова желание да заемат своето място в пространството, в действителност, проведено в няколко форми - увеличение с почти хоризонтално разпространява по земята или cockling на някаква подкрепа. И без значение колко е невероятно, много растения растат в съответствие със златното съотношение.

Друг почти невероятен факт - е отношението на гущери тялото. Тялото им изглежда доста приятен за човешкото око, а това е възможно благодарение на златното съотношение. За да бъдем по-точни, тяхната дължина опашката се отнася до дължината на цялото тяло като 62: 38.

Интересни факти за правилата на златното сечение

Gold раздел - това е наистина невероятна концепция, което означава, че в цялата история можем да се запозная с много наистина интересни факти за същото съотношение. Представяме ви някои от тях:

• Златните се използват активно в изграждането на пирамидите. Например, световно известния Тутанкамон и Хеопсовата издигната с помощта на такава връзка. И златното сечение на пирамидата все още остава загадка, тъй като и до днес не знае небрежно или специално подбрани такива измерения на техните бази и височини.
• Правилото на златното сечение се вижда ясно на фасадата на Партенона - един от най-красивите сгради в архитектурата на древна Гърция.
• Същото важи и за изграждането на катедралата Нотр Дам (Нотр Дам дьо Пари), той е не само фасади, но също и в други части на структурата издигнат въз основа на тази невероятна част.
• Руският архитектура могат да се намерят много примери за невероятни сгради, в пълно съответствие с изискванията на златното сечение.
• Хармонично дивизия също присъщи на човешкото тяло, и затова скулптурата, особено статуите на хора. Такива като Apollon Белведерски - статуя, където височината на пъпната линия е разделена на златното сечение.
• Боядисване - друга история, особено като се има предвид ролята на Леонардо да Винчи в историята на златното съотношение. Известната си Мона Лиза, разбира се, е предмет на този закон.

Golden раздел в човешкото тяло

В този раздел, ние трябва да говорим за много значима личност - а именно, С. Zeising. А немски изследовател, който е направил страхотна работа в областта на изследване на златното съотношение. Той публикува едно произведение, озаглавено "Естетични изследвания". В работата си той представи златното сечение като абсолютен концепция, която е универсална за всички явления както в природата и в чл. Тук можем да припомним златното сечение пирамиди, заедно с хармонична част от човешкото тяло и така нататък.

Тя Zeising в състояние да докаже, че златното съотношение, всъщност, има средно статистически закон за човешкото тяло. Това е доказано в практиката, тъй като по време на работата му, че трябва да се измери много човешки органи. Историците смятат, че повече от две хиляди души взеха участие в този експеримент. Според проучване Zeising главният показател на златното съотношение на - подразделение на точката на тялото на пъпа. Така мъжкото тяло със средно съотношение 13: 8-близо до златен част от женската, при което броят на златното сечение е 8: 5. Също така, съотношението на злато може да се наблюдава в други части на тялото, такива като, например, на ръката.

На строежа на златното сечение

В действителност, изграждането на златното сечение - е достатъчно проста. Както можем да видим, древните хора се справиха с нея доста лесно. Какво да се каже на знания и технологии на човечеството. В тази статия, ние няма да се покаже как това може да стане само по един лист хартия и молив в ръка, но това е безопасно да се каже, че това е, всъщност, е възможно. Освен това, тя може да се направи много повече от един начин.

Тъй като това е доста проста геометрия, златна пропорция е доста проста, за да се изгради, дори и в училище. Следователно, информацията може лесно да се намери в специализирани книги. Проучване на златното сечение 6 клас е напълно в състояние да разберат принципите на неговото изграждане, което означава, че дори и децата са достатъчно умни, за да овладеят подобна задача.

Златното сечение в математиката

Първото запознаване с златното сечение в практиката започва с проста разделителна линия сегмент всичко това в същите пропорции. Най-често това се прави с линийка, компас и, разбира се, един молив.

Сегментите на златното съотношение изразени като безкрайна ирационално фракция AE = 0618 ..., ако AB се взема като една единица, BE = 0.382 ... За да се направят тези изчисления по-практично, често използват не е точен, но приблизителни стойности, а именно - 0 62 и 0.38. Ако сегмент АБ се приема като 100 части, голямата част от него ще бъде равен на 62, добре, по-малки - 38 части, съответно.

Основното свойство на златното съотношение може да бъде изразена чрез уравнението: X ² -X 1 = 0. При решаването получаваме следните корени: х = _1,2. Въпреки, че математиката е точна и строга наука, както и сред вписванията - геометрията, но това свойства като златни модели съотношение, сочат загадка за него.

Хармония в областта през златното сечение

За да обобщим, нека разгледаме накратко това, което вече казах.

По принцип, по време на управлението на златното съотношение е обект на много примери за изкуство, където се наблюдава съотношение близо до 3/8 и 5/8. Това е груба формула на златното сечение. Статията вече бе споменато много примери за използването на напречно сечение, но за пореден път я разглеждаме през призмата на древната и съвременното изкуство. По този начин, най-ярките примери за древни времена:

• Golden раздел пирамиди на Хеопс и Тутанкамон се изразява навсякъде: храмове, барелефи, битови предмети и, разбира се, декорацията самите гробници.
• Храм на Сети I в Абидос известните релефи с различни изображения, като всички те отговарят на всички един и същ закон.

Що се отнася до най-вероятно вече съзнателно използване на част, а след това, като се започне от времето на Леонардо да Винчи, че е влязъл в употреба в почти всички сектори на живота - от областта на науката и на изкуството. Дори биологията и медицината са доказали, че златното съотношение работи дори и в живите системи и организми.