Изчислете всичко е възможно. елементи на комбинаторика

устройство в света, предполага наличието на огромно разнообразие от събития и обекти. В същото време науката доказва, че на базата на това изобилие е набор от определен брой компоненти. Свързване в различен ред, тези блокове са в основата на архитектурните конструкции на света около нас. Проучването на броя на всички възможни варианти на комбинация от различни компоненти, участващи в областта на математиката, по-специално сред вписванията нарича комбинаторика.

По този начин, като обекти на изследването дискретни стойности любимци, множество (пермутации, комбинации, трансфер и разположение на елементите) и отношението им (по избор частично ред). комбинаторика елементи имат тясна връзка с геометрия и алгебра, те почти става основа за изчисления в теорията на вероятностите. Широка гама от различни области на знанието е невъзможно да си представим, без използването на тази област на науката. Най-популярната клон на математиката, която започна през статистическа физика, генетика и компютърни науки.

И в началото на мандата си ", комбинаторна" отнема от 1666. В своя труд "дискурса на комбинаторна изкуство" математик Лайбниц положи основите за по-нататъшното развитие на този дял от математиката.

Много често се използва терминът "комбинаторика", като се вземат предвид много по-широка част от дискретна математика, която включва, например, теорията на графики.

Елементи на комбинаторика често представени като модел на комбинаторни конфигурации. Настаняване, изомеризационна, комбинация, състав и преградни номера са основните компоненти, които се намират в изпълнение на принципите на този клон на математиката.

Поставянето - подреден набор от определен брой елементи, принадлежащи към един набор, с добре определен брой елементи. Пермутации нарича строго нареди набор от фиксиран брой елементи. Комбинаторика комбинация - набор от взети броя на елементите, включени в данните. Комплекти различия само по реда на елементите, но те са една и съща структура, това е разликата между комбинацията и разположението. Броят на комбинации зависи от размера на комплекта и броя на елементите, съставляващи комплекта, от които са взети за получаване на споменатия комбинаторна модел.

Като се има предвид понятието за състава на, вземете всичко като представителство на поръчания от положителни числа сума. Но разделянето на - е някаква идея как разстроен му сума от положителни числа.

Елементи на комбинаториката са широко използвани в различни области на знанието. В същото време тя прави тази част от математиката, преминали такъв драматичен развитие, което е позволило на натрупаната информация багаж в тази област да се разпределят дялове.

Имайки секцията дисциплина озаглавена "Combinatorial изброяване" (количествено), като се вземе предвид прехвърлянето или преброяване на броя на възможните конфигурации (например пермутации), които са образувани от елементите на ограничените комплекти. Възможно е налагането на някои ограничения. Те включват невидимост или явни елементи, повторете разрешаването на едни и същи елементи, и така нататък.

За да се изчисли броят на конфигурации, като се използват класическите правила на събиране и умножение. Елементи на комбинаториката в този раздел на дисциплина, използвани за решаване на широк спектър от различни задачи.

Структурните комбинаторика добавят редица въпроси на теория графика, показва влиянието на теорията на matroids. Сред раздели на дисциплината се подчертава и екстремни комбинаторика, Ramsey теория, вероятност, топология, комбинаторика infinitary.