Как да направите полиедър от хартия. Полиедри от хартиени схеми

Хартиените занаяти не са само различни пощенски картички и приложения, направени под формата на плоски продукти. Представени са много оригинални триизмерни модели на фигури (снимка 1). Например, можете да проектирате полиедър от хартия. Нека разгледаме някои начини за нейното прилагане, като използваме диаграми и снимки.

История на фигурите

Древните математически науки имат своите корени в далечното минало, по време на просперитета на древния Рим и Гърция. Тогава е обичайно да се свързват техническите аспекти с философските. Следователно, според ученията на Платон (един от древните гръцки мислители), всяка от полиедрите, състояща се от определен брой идентични равнини, символизира един елемент. Фигурите от триъгълници - октаедър, икозаедър и тетраедър - са свързани съответно с въздуха, водата и огъня и могат да се трансформират един в друг поради еднородността на лицата, всяка от които има три върха. Земята също се символизира от шестоъгълен квадрат. Додекаедронът, благодарение на специалните си петоъгълни аспекти, изпълнява декоративна роля и е прототип на хармония и мир.

Също така е известно, че един от гръцките математици, Евклид, доказа в ученията си "Принцип", че уникалността на споменатите платонични твърди частици и тяхната собственост "прилягат" в сферата (снимка 2). Полиедър, показан от хартия, се изработва чрез сгъване на двадесет еднозочни триъгълника, затворени заедно. Диаграмата ясно демонстрира схемата за създаване на фигурата. Нека разгледаме по-подробно всички етапи на създаването на икозаедър.

Да направим един дентагон

Икозаедърът се състои от триъгълници с равни размери. Тя може лесно да се сгъва, като се използва почистването, показано на фигура 2. Вземете правоъгълен лист хартия. Начертайте върху него двайсет и еднакви по размер и форма триъгълници, като ги поставите на четири реда. В този случай всяко лице на един ще бъде едновременно страна на другата. Полученият шаблон се използва за направата на детайла. Тя ще се различава от основното сканиране чрез наличието на квоти за залепване по всички външни линии. Изрежете детайла от хартията и го огънете по линиите. Създаване на полиедър от хартията, затваряйте крайните редове помежду си. В този случай върховете на триъгълниците се съединяват в една точка.

Редовна полихедрия

Всички фигури се различават помежду си от различен брой лица и тяхната форма. В допълнение, някои модели могат да бъдат съставени от един лист (както е описано в примера за производство на икозаедър), други - само чрез събиране от няколко модула. Редовните полихедри се считат за класически. От хартия правят, придържайки се към основното правило на симетрия - присъствието в шаблона на напълно идентични лица. Има пет основни вида такива цифри. Таблицата предоставя информация за техните имена, брой и форма на лица:

Разнообразие от цифри

Въз основа на дадените пет вида, използвайки умения и въображение, занаятчиите лесно проектират много различни модели хартия. Многоъгълникът може да бъде съвсем различен от гореописаните пет фигури, образувани едновременно от лица с различни форми, например от квадратчета и триъгълници. Така се получават архимедови тела. И ако пропуснете една или повече лица, ще получите отворена фигура, разглеждана както отвън, така и отвътре. За производството на обемни модели се използват специални модели, изрязани от достатъчно плътна, добре оформена хартия. Те правят специални полиедри от хартия. Схемите на такива продукти осигуряват наличието на допълнителни, изпъкнали модули. Нека разгледаме начините как да изградим една много красива фигура, използвайки примера на додекаедрон (снимка 3).

Как да направите от хартия полиедър с дванадесет върха: първият начин

Такава фигура се нарича и звездата додекаедрон. Всеки от върховете в основата му е редовен петоъгълник. Затова те правят такива многоеднакво хартия по два начина. Схемите за производство ще бъдат малко по-различни един от друг. В първия случай това е един детайл (снимка 4), в резултат на което се получава краен продукт. В допълнение към главните лица, чертежът съдържа и свързващи части за свързване, благодарение на които фигурата е обединена. За да направите полиедър по втория начин, няколко шаблона трябва да бъдат направени отделно. Нека разгледаме работния процес по-подробно.

Как да направите полигон от хартия: вторият начин

Направете два основни шаблона (снимка 5):

- Първо. Начертайте кръг върху листа и го разделете на две части. Едната е основата за модела, втората дъга е изтрита веднага за удобство. Разделете частта на пет равни части и ограничавайте всички радиуси чрез напречни сегменти. В резултат на това се съединяват пет еднакви триъгълника. В близост до средния сегмент, близък до средния сегмент, нарисувайте точно същия полукръг, само в огледалото. Получената част изглежда като два конуса, когато е сгъната. Създайте подобни модели само на шест парчета. За тяхното залепване се използва втора част, която ще бъде поставена навътре.

- Вторият. Този модел е петзвездна звезда. Изпълнете същите дванадесет заготовки. Създавайки полиедър, всяка от звездите с наклонените нагоре краища се поставя вътре в конусообразните части и се залепва към лицата.

Пълна колекция от фигурата се получава чрез свързване на двойните блокове с допълнителни парчета хартия, които се навиват навътре. Моделирането на продуктите е доста проблематично, за да се направят различни по размер. Готовите модели хартиени полиедра не са толкова лесни за увеличаване. За да постигнем това, не е достатъчно само да се вземат предвид всички външни граници. Необходимо е отделно да се мащабира всяка от лицата. Само по този начин е възможно да се получи разширено копие на оригиналния модел. Използвайки втория метод за изработване на полиедър, това е много по-лесно, тъй като ще бъде достатъчно да се увеличат първоначалните полуфабрикати, според които вече е изпълнен необходимия брой отделни части.