Критерии за сходството на триъгълници: концепцията и обхвата

Важна концепция в геометрията като наука, е приликата на фигури. Познаването на тези свойства ни позволява да се реши голям брой задачи, включително и в реалния живот.

концепции

Подобни форми са тези, които могат да бъдат превърнати едно в друго, като се умножи всички страни от определен фактор. Където съответните ъгли трябва да са равни.

Нека разгледаме по-подробно признаци на сходство на триъгълници. Има три правила, които ни позволяват да се твърди, че тези цифри са този имот.

Първият знак за подобни триъгълници изисква равнопоставеност на двата чифта съответните ъгли.

Съгласно втори правило, разгледана стойности се считат подобни, когато двете страни на съответните сегменти са пропорционални на друга. Ъглите, които се образуват от тях, трябва да бъдат равни.

И накрая, третият знак: триъгълници са подобни, ако всичките им страни са пропорционални.

Има някои фигури, които в някои свойства могат да бъдат приписани на специфичен тип (равностранен, равнобедрен, правоъгълен). За одобрение, тези триъгълници са сходни, трябва да изпълни по-малко условия. Имаме например, помислете за сходството на знаците на правоъгълна триъгълници:

1. хипотенуза и един от краката на един пропорционален на съответните страни на друга;
2. всеки остър ъгъл на една цифра е същата в другата.

Ако наблюдавате признаци на подобни триъгълници, ние имаме следните свойства:

1. съотношение на линейни елементи (медианите, ъглополовящи, височини, периметъра) равен на коефициента на сходство;
2. ако се намери място разделяне на резултата, ние получаваме квадрата на този номер.

приложение

Горепосочените свойства позволяват да се реши огромен брой геометрични проблеми. Те са широко използвани в реалния живот. Познаването на признаци на сходство на триъгълници, можете да определите височината на даден обект или да се изчисли разстоянието до отдалечената точка.

За да разберете, например, на височината на дървото, върху предварително измерено разстояние зададете вертикално поле на която е определена ротационното каишката. Тя е ориентирана към обекта, а най-високата оценка на земята на мястото, където линията, продължи той пресича хоризонталната повърхност. Ние до получаване на подобни правоъгълни триъгълници. Измерване на разстоянието от точка до полюса, а след това до обекта, ние откриваме сходство коефициент. Познаването на височината на стълба, можете лесно да се изчисли по същия параметър за дървото.

За да намерите разстояние между две точки в терена, за да изберете друг самолет. След това се измерва разстоянието от него до разположение. Свържете всички точки на земята и измерване на ъгли, които са в непосредствена близост до най-известните страна. Чрез изграждането на такъв триъгълник на хартиен и определяне на съотношението на страните на две фигури, лесно се изчисли разстоянието между пункта.

По този начин, признаци на подобни триъгълници - един от най-важните понятия на геометрията. Той се използва широко не само за изследователски цели, но и за други цели.