Редовен polyhedra в природата

Какво щеше да стане, ако имаше само един вид форма, като форма, като правоъгълник в света? Някои неща не са се променили на всички врати, товарни ремаркета, футболни игрища - всички те изглеждат еднакви. Но какво да кажем за дръжките на вратите? Те ще бъдат малко по-странно. Една кола колело? Това би било неефективно. И футбол? Трудно е да си представите. За щастие, светът е пълен с много и различни форми. Има редовни polyhedra в природата? Да, и много от тях.

Какво е полигон?

За да цифра е многоъгълник, изисква определени условия. На първо място, трябва да има много страни и ъгли. В допълнение, той трябва да бъде затворена форма. Правилен многоъгълник е фигура с всички равни страни и ъгли. Съответно, в грешка те могат да бъдат леко изкривено.

Видове правилен многоъгълник

Какъв е минималният брой страни може да има правилен многоъгълник? Един ред може да бъде много страни. Двете страни също така не могат да се срещнат и образуват затворена форма. А три страни могат - като триъгълник. И тъй като ние говорим за правилен многоъгълник, където всички страни и ъгли са равни, имаме предвид един равностранен триъгълник.

Ако добавите и друга страна, можете да получите на квадрат. Може правоъгълник, когато страните не са равни, е правилен многоъгълник? Не, тази цифра ще се нарича правоъгълник. Ако се добави пета страна, можете да получите петоъгълник. Следователно, налице е шестоъгълник, осмоъгълник седмостен, и така нататък до безкрайност.

елементарна геометрия

Полигони са различни видове: отворени, затворени и самостоятелно пресичащи се. елементарна геометрия многоъгълник фигурата е плосък, което е ограничено от краен верига с права линия сегменти, за да образуват затворен полигон или контур. Тези сегменти са ръбове или страни, и точките, където двата края отговарят, - върхове и ъгли. Вътрешната част на полигона понякога се нарича тялото му.

Polyhedra в природата и човешкия живот

Докато петоъгълни модели изобилстват в много живи форми, минералния свят предпочитат двойни, тройни, четворни стаи и шест пъти симетрия. В шестоъгълника е плътна форма, която осигурява максимална структурна ефективност. Той е много често в областта на молекули и кристали в която почти никога не се появят на петоъгълна форма. Стероиди, холестерол, бензен, витамини С и D, аспирин, захар, графит - е съществуване на шесткратно нагънат симетрия. Къде в природата има редовен polyhedra? Най-известният шестоъгълна структура, създадена от пчели, оси и стършели.

Шест водни молекули образуват ядрото на всяка сняг кристал. Така се оказва, снежинка. Аспектите летят форма око плътно опаковани шестоъгълна режим. Кои са някои от другите редовни polyhedra в природата? Тази вода кристали, и диамант, базалтови колони, епителните клетки в окото, някои растителни клетки, и др. По този начин, polyhedra, от природата, както живата и неживата, присъстват в живота на отделния човек в голямо количество и разнообразие.

На какво се дължи популярността на шестоъгълници?

Снежинки, органични молекули, кварцови кристали и колонни базалти са шестоъгълници. Причината за това е тяхната присъща симетрия. Най-ярък пример е клетка, шестоъгълна структура, която намалява до минимум пространствен недостатък, тъй като цялата повърхност се консумира много ефективно. Защо разделя на еднакви клетки? Пчелите създават в природата редовни многостени, за да ги използват за собствени нужди, включително съхранение на мед и снасят. Защо природата предпочита шестоъгълници? Отговорът на този въпрос може да даде елементарна математика.

• Триъгълници. Вземете 428 равностранен триъгълник със страни от около 7.35 mm. Общата им дължина е 3 мм * 7.35 * 428/2 = 47.2 cm.
• Правоъгълници. Вземете 428 квадрати със страна от около 4.84 mm, общата дължина 4 м * 4,84 * 428/2 = 41.4 cm.
• Шестоъгълници. Накрая, вземете 428 шестоъгълници с страни на 3 mm, общата дължина е 6 * 3 мм * 428/2 = 38.5 cm.

Най-очевидното е да спечелим шестоъгълници. Именно тази форма помага да се намали максимално пространство и позволява по-малка площ да се поставят толкова парчета, колкото е възможно. Клетката, в която пчелите съхраняват своето кехлибар нектар, са чудеса на прецизната техника, масив от призматични клетки с перфектна шестоъгълна напречно сечение. Стените на восък са направени да отговарят на много точно дебелина, клетките внимателно склонни да се предотврати загуба на вискозно мед и цялата структура е в съответствие в съответствие с магнитното поле на Земята. Изненадващо, докато пчелите работят в координация.

Защо шестоъгълници? Това е проста геометрия

Ако искате да се съберат със същия размер и форма на клетката, така че те да запълни целия самолет, тя ще работи само три редовни форми (с всички заинтересовани страни и с един и същ ъгъл): равностранен триъгълник, площади и шестоъгълници. От тези шестоъгълни клетки изискват най-малката общата дължина на стената в сравнение с триъгълници или квадрати от същата област.

Ето защо изборът на пчели шестоъгълници има смисъл. В учен на XVIII век Чарлз Дарвин казва, че шестоъгълна клетка "абсолютно перфектно в спасяването на труда и восък." Той вярвал, че естественият подбор надарен инстинкти на пчелен восък, за да създадете тези клетки, които са имали предимството да създаде по-малко енергия и време, отколкото да се създаде други форми.

Примери за polyhedra в природата

Съединение очи някои насекоми са опаковани в шестоъгълна, където всяка страна - лещата е свързан с дълъг тънък ретината клетка. Структурите се формират от струпвания на биологичните клетки, често имат форми, контролирани от същите правила като мехурчетата в разтвора на сапун. Микроскоп структурата на очите на ръбовете - един от най-добрите примери. Всеки аспект съдържа група от четири светлочувствителни клетки, които имат същата форма като клъстер от четири конвенционални мехурчета.

Какво определя правилата за сапунени мехурчета филми и форма? Природата дори по-загрижени за икономиката от пчелите. Сапун мехурчета и филми от водата (с добавяне на сапун) и повърхностно напрежение равенства на повърхността на течността, така че да се даде по-малко пространство, колкото е възможно. Ето защо капките са сферични (повече или по-малко), когато те попадат: сферата е по-малка площ от всяка друга форма със същия обем. На восъчна оставя капки вода са изготвени в малки перли за по същата причина.

Този модел обяснява балон салове на повърхностно напрежение и пяна. Пяна ще търси структура, която има най-ниския брой ребра повърхност, която ще осигури най-малката площ на стената. Въпреки, че геометрията на сапун филми е продиктувано от взаимодействието на механични сили, той не ни казва какво ще бъде под формата на пяна. Типичен пяна включва многостенна клетъчни форми и размери. Ако се вгледате внимателно, редовен polyhedra в природата - не е толкова вярно. Краищата им рядко са идеално прави.

правилните мехурчета

Да предположим, че можете да си направите "перфектен" пяна, в която всички мехурчета са с еднакъв размер. Какво е най-съвършената форма на клетката, което прави общата балон стена зона възможно най-малки. Това е обсъждан в продължение на много години, и за дълго време се е смятало, че идеалната форма на клетката е 14 едностранно полихедронов с квадратна или шестоъгълни страни.

по-икономичен, въпреки че по-малко подредена структура, състояща се от повтарящ група от осем различни форми на клетка е открит през 1993 година. Това по-сложен модел беше използван като вдъхновение за дизайна на плувен пяна стадион по време на Олимпийските игри през 2008 г. в Пекин.

Правила за образуване на клетките в пяната и контрол на някои модели, наблюдавани в живите клетки. Не само неразделна муха очи показва същите шестоъгълни опаковъчни аспекти, че плосък балон. Светлочувствителния клетките в рамките на всяка от отделните лещи също е свързан с групата, която изглежда точно като сапунени мехури.

Световната polyhedra в природата

Клетките на много различни видове организми, от растения към мембрани на плъх съдържат такива микроскопични структури. Никой не знае какво правят, но те са толкова разпространена, че е справедливо да се предположи, че те имат някаква полезна роля. Може би те са изолирани един от друг биохимичен процес, избягване на кръстосани смущения.

Или може да е просто ефективен начин да се създаде голяма работна равнина, тъй като много биохимични процеси се провеждат при повърхността на мембраната, където може да се включи на ензимите и други активни молекули. Каквато и да е функция на polyhedra в природата, не си правете труда да се създават сложни генетични инструкции, тъй като законите на физиката, ще го направя за теб.

Някои пеперуди има скали крилат съдържащи подреден лабиринт от устойчив материал, наречен хитин. Излагането на светлинните вълни да се покачват от обичайните граници и други структури на повърхността на крилото, води до факта, че определени дължини на вълните (т.е. някои цвят) изчезват, докато други се подсилват взаимно. По този начин, многоъгълна структура осигурява отлично средство за производство на цветове на животните.

За да нареди мрежа от твърд минерал, някои организми очевидно образуват формата на мека гъвкавата мембрана и след това кристализира твърд материал в една от взаимопроникващи мрежи. Структурата на медена пита на микроскопични канали в рамките на кухи шпилки хитин необичайни морски червеи, известни като морски мишка, превръща тези модели в Природен voloskopodobnye оптично влакно, което може да направляват светлина го променя от червено до синьо-зелено в зависимост от посоката на осветление. Тази промяна на цвета може да се използва за възпиране на хищници.

природата знае най-добре

Флората и фауната в изобилие в примери за polyhedra в природата, като неодушевен свят на скали и минерали. От чисто еволюционна гледна точка, на шестоъгълна структура е лидер в енергийната оптимизация. Освен очевидните предимства (спестовни пространство), многостенни мрежи осигуряват голям брой лица, като по този начин увеличаване на броя на съседи, които повлияват благоприятно на цялата структура. Крайният резултат от това е, че информацията се разпространява по-бързо. Защо правилно и грешно шестоъгълна форма на звезда polyhedra в природата се случи толкова често? Вероятно така е необходимо. Природата знае най-добре, тя знае по-добре.