Десетична система номер: основа, примери и превод на друг брой система

От момента, мъжът първо се реализира автономна обект в света, се огледа, прекъсване на порочния кръг на необмислен оцеляване, той започва да учи. Погледнато в сравнение аз сметнах, направените констатации. Тя е в тези привидно елементарни действия, които в момента са под властта на детето и започнали да строят съвременната наука.

Какво ще се работи?

Първо трябва да се определи, че като цяло представлява системата номер. Този принцип на условни рекорден брой, тяхното визуално представяне, което опростява процеса на познанието. Сами по себе си, числата не съществуват (простете ни Питагор, който вярва, броят на основата на Вселената). Това е просто един абстрактен обект, който има физическа основа за изчисления, оригинален мярка. Фигури - обекти, от които броят на компоненти.

начало

Първо информиран от носенето на най-примитивната характер. Сега той се нарича nonpositional система номер. На практика, това е брой в който позицията на съставните елементи без значение. Вземете, например, обикновените барове, всяка от които отговаря на конкретен обект в три човешки еквивалент |||. Харесва ли ви или не, трите ленти - това е все едно три тирета. Ако погледнем по-например древния Новгород ползват за сметка на славянската азбука. Когато се налага да го разпределя на броя на писмото просто носи ~. Също азбучен система брой е на висока почит сред древните римляни, където цифрите - това е отново на буквите, но вече принадлежат към латинската азбука.

Благодарение на изолация от древни сили, всяка от които разработват свои собствени науката, който в толкова много. Интересно е фактът, че алтернативната десетичната система беше поставен дори египтяните. Въпреки това, "роднина" Идеята ни познати, че не може да се разглежда като принципът на изчисление беше различно: хората на Египет, използвани броя десет като база, от гледна точка градуса.

има нужда да се подчертае зауствания С развитието и сложността на разбирането на процеса свят. Представете си, че трябва да се определи по някакъв начин на размера на армията на държавата, която се измерва в хиляди (в най-добрия). Е, сега безкрайно предписва пръчки? Поради това, шумерските учените от тези години са идентифицирали система от нотация, в който на мястото на героя се дължи на уволнението си. Отново, един пример: номерата 789 и 987 имат една и съща "структура", но поради промяна на номера за местоположение, втората е много по-голям.

Какво е това - след десетичната система номер? обосновка

Разбира се, позицията и моделът не е една и съща за всички методи за изчисление. Например, във Вавилон действал база брой 60, в Гърция - азбучен система (броя на буквите са били). Прави впечатление, че методиката за преброяване на жителите на Вавилон, и да живее и до днес - той открил мястото си в астрономията.

Въпреки това, той хванал и разпространява тази, в която корен - десетина, като проследи откровен паралелно с пръстите на човешките ръце. Преценете сами - последователно огъване на пръстите на ръцете може да се брои за почти безкраен набор.

Произходът на тази система започна в Индия, където тя се появява веднага въз основа на "10". Образуване на броя на имената е двойна - например, 18 могат да се регистрират на думата и като "осемнадесет" и като "двайсет и две без." Също така, това е индийските учени са изведени такова нещо като "нула", официално регистрирани външен вид му в IX век. Тя е тази стъпка е станала основен при формирането на класическата позиционна бройна система, защото нула, въпреки факта, че символизира празнота, нищо не е в състояние да поддържат броя на битовете, че тя не е загубила своето значение. Например: 100000 и 1. Първото число включва 6 цифри, като първата от които - на устройството, както и последните пет представляват нищожен, отсъствие, както и второто число - само един. Логично е, те трябва да са равни, но на практика това не е така. Нули в 100000 показват наличието на тези изхвърляния, които във втория брой там. Тук имате "нищо".

съвременност

десетичната система номер се състои от числа от нула до девет. Числата, изготвени в рамките на това, въз основа на следния принцип:

най-дясната цифра показва уреда, се движат една стъпка на ляво - вземете десет, още една стъпка в ляво - сто, и така нататък. Усложнена? Нищо подобно! В действителност, примери десетичната система може да осигури много визуални, да се вземат най-малко 666. Тя се състои от три числа 6, всяка от които отговаря на категорията. Нещо повече, тази форма на писане е сведена до минимум. Ако искате да се подчертае, за това какво точно броя на въпрос, може да се използва, като в писмен вид, че "се произнася" вътрешния си глас всеки път, когато видите брой - "шестстотин шестдесет и шест". Излишно е писането включва всички от същите такива, десетки и стотици, което означава, че позицията на всяка цифра се умножава по някакъв мощност на брой 10. разширена форма е следния израз:

6х10 = ₁₀ ^{2 +} 666 ^{6 * 10 1 + 6} * 10 0 = 600 + 60 + 6 .

сегашните алтернативи

Вторият най-популярен след десетичната бройна система е достатъчно млад разнообразие - двоичен (двоичен). Оказа се, благодарение на вездесъщия Лайбниц, който вярва, че в особено трудни случаи в изучаването на теорията на числата двоичния код ще бъде по-удобно, отколкото десет цифри. Неговата вездесъщност, тя получава с развитието на цифровите технологии, тъй като има в базовия номер 2, и елементите в него са събрани от фигури 1 и 2. Кодиране на информация се появява в тази система, тъй като 1 - наличие на сигнал 0 - няма. Въз основа на този принцип, можем да покажем няколко илюстративни примери да се демонстрира прехвърляне на десетичната система.

С течение на времето, на процесите, свързани с програмирането стават по-сложни, затова са въвели начини за писане на цифри, в които лежат в основата на 8 и 16. Защо са те? Първо, броят на знаците повече, а след това и самия номер ще бъде по-кратък, и второ - те се основават на степен на две. Осмичен система се състои от цифрите 0-7 и шестнадесетичен - от един и същи цифри, които десетични плюс букви от A до F.

Принципи и методи за транслация

Превод на десетичната система е достатъчно просто да се придържат към следния принцип: оригиналния номер е написан като полином, който се състои от суми от произведения на всеки номер, въз основа на "2" вдигна до съответното ниво на бита.

Основната формула за изчисляване:

Х2 = Y 2 к к-1 + у к-2 к-1 2 + Y 2 к-2 к-3 + ... + у + у 2 1 2 1 2 0.

примери за превод

За да консолидира помисли няколко израза:

101111 ₂ = (1x2 ⁵⁾ + (0x2 ⁴⁾ + (1x2 ³⁾ + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (1x2 ^{0) = 32 + 8 + 4} + 2 + 1 = 47, 10 .

Усложни проблема, тъй като системата включва превод и дробни числа, за това, ние считаме, отделно цялата и дробната част поотделно - 111,110.11 _2. Така че:

111,110.11 ₂ = ⁽⁵ 1x2) + (1x2 ⁴⁾ + ⁽³ 1x2) + (1x2 ²⁾ + (1x2 ¹⁾ + (0x2 ^{0) = 32 + 16 + 8} + 4 + 2 = 62 10 _;

₂ ноември = 2 ^-1 x1 + 2 ^-2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 _10.

В резултат на това ние виждаме, че ₂ = 62.75 111,110.11 _10.

заключение

Въпреки всички "древност", десетичната бройна система, примери от които ние разгледахме по-горе, все още е "на кон", и да го приспадне от сметките, това не е необходимо. Това го превръща в математическа база в училище, по своя пример знаят законите на математическата логика, показва способността да се изградят взаимоотношения проверени. Да, това наистина там - почти целия свят използва тази конкретна система, при бездействието си без значение. Причината за това едно: това е удобно. По принцип, на базата оттегли някой профил, могат, ако е необходимо, тя ще бъде още една ябълка, но защо да усложни нещата? Перфектно настроен броя на цифрите, ако е необходимо, може да се брои на пръсти.