Какво е метода на Симпсън, и как да го приложат на езика Паскал

За да се изчисли стойността на неделима, макар и приблизителни, там е отличен метод, кръстен на своя създател - метода на Симпсън. Той също така призова параболи метод, тъй като използва изграждането на парабола. Тази цифра се базира възможно най-близо до функцията. Всъщност, начина, по който да се изгради парабола, която посочва съвпада точно с точките на функцията, не е възможно, както и на интеграл се сближи. Формула местоположение на неговите граници с и Ь изглежда така: 1 / ч * (Y + 4Y _{0 1} + 2y ₂ + 4Y ₃ + ... + 4Y _п-1 + у _п). Ето, ние просто трябва да се изчисли всеки Височина: от 0 до п, където п ние определяме себе си - колкото повече, толкова по-добре, защото колкото по-у-те, толкова по-приблизителни до истинската стойност на нашата работа. По отношение на час, и след това тази стъпка се изчислява по следната формула: (б) / (п-1).

На теория, всичко е съвсем проста, но това ще бъде необходимо да се приложат всичко това на практика. В продължение на много програмисти Няма по-добър начин да се реши този проблем, като метод на Симпсън - Паскал или Делфи. В тази среда, това е много лесно не само за оценка на интеграл, но също така и да се построи графика на функцията до него и дори вграден й трапец. Така че, ние разгледаме как можете бързо да приложи метод за Симпсън и дори да се обясни, ако е необходимо, както тук, така и че е организирана, всички, които се интересуват.

Но си спомням как изглежда преди това неразделна. Тази цифра, която е ограничена от линии, започващи с "X" ос, т.е. а и б.

Така че, за да стартирате програмата, която трябва да се създаде функция за интегрируеми функции (извинете тавтологията), които просто трябва да напише F: = и нещо, за което ние ще открият интеграла. Ето, това е от решаващо значение да не се заблуждават със въвеждане на функция в Pascal. Но това е друга история. Полученият код ще изглежда по следния начин:

функция е (х: реален): реално;

И основните функции на текстови

започвам

е: = 25 * LN (х) + грях (10); {Ето и вие трябва да напишете съдържанието на неговите функции}

приключи;

След това напишете функция за прилагане на метода на Симпсън. Старт ще бъде нещо като:

функция simpsonmetod (а, б: реално п: число): реално;

След това, ние декларираме променливите:

Var

ите: реален; {Междинните суми (допълнително разбират)}

з: реален; {Етап}

ми: цяло число; Само {брояч}

МпОг: цяло число; {} Следващите мултипликатори

И сега, в действителност, самата програма:

започвам

Н = (ба) / (п-1); {Очакваме стъпка съгласно стандартната формула. Понякога стъпка е писано в работата, в този случай, тази формула не се прилага}

S: = F (б) + F (а); {Предвид първоначалната стойност стъпка}

МпОг: = 4; {Запомни формула - 1 / ч * (Y + 4Y _{0 1 ...} че този 4 тук и лимец, вторият фактор е 2, но повече за това по-късно}

Сега, след като същата основна формула:

за моята: = 1 до п-2 започвайте

S: = S + МпОг * е (а + Н * Mu); За да обобщим {добави друг фактор, умножена по 4 * у _п или 2 * _уп}

ако (МпОг = 4) след това МпОг: = 2 друго МпОг: = 4; {Този фактор варира и - ако сега е 4, е променен на 2 и обратно}

приключи;

simpsonmetod: = S * H / 3; Следваща {цикъл получената сума се умножава по з / 3} съгласно формула

край.

Това е всичко - правим всички действия, в съответствие с формулата. Ако още не сте измислили как да се прилагат в основен метод програма например Симпсън да ви помогне с това.

Така след писмено всички функции за запис

започвам

п: = 3; Ние комплектът {N}

р: = simpsonmetod (а, б, п); {Тъй като методът на Симпсън е да се изчисли интеграл от А до В, ще има няколко изчислителни стъпки, така че да осигури цикъл}

повторение

В2: = Q; {Запаметим предишната стъпка}

п: = N + 2;

р: = simpsonmetod (а, б, п); {И} стойност се изчислява както следва

до (ABS (р-Q2) <0.001); {точността на настройката е писано, така че докато се достигне необходимата точност, е необходимо да се повтаря същите действия}

Ето той - метод Симпсън. Всъщност, нищо сложно, всичко е написано много бързо! Сега отворете Turbo Pascal и започнете да пишете на програмата.