Как да се изчисли площта на един сегмент на сферичен сегмент и областта

Математическият ценността на мястото е известно още от времето на древна Гърция. Обратно в тези дни гърците са установили, че областта е непрекъсната част от повърхността, която е оградена от всички страни с затворен цикъл. Това е цифрова стойност, която се измерва в квадратни единици. Районът е цифрова характеристика като плоски геометрични фигури (планиметричен) и повърхности на телата в пространството (обем).

В момента тя се намира не само в учебната програма на уроците на геометрията и математиката, но също така и в областта на астрономията, животът в строителството, развитието на инженеринг, производство и в много други сфери на дейност на човека. Много често, за да се изчисли сегменти площ прибягваме върху парцела в дизайна на ландшафтните райони или ремонтни работи ултрамодерен дизайн пространство. Ето защо, методи за изчисляване на площта на знания от различни геометрични фигури полезно всяко време и навсякъде.

За изчисляване на областта на кръгов сегмент и сегмент на сфера е необходимо да се справят с геометрични условия, които ще бъдат необходими, когато процесът на компютри.

Първо, фрагмент се нарича сегмент на равнина фигура кръг кръг, който е разположен между кръгова дъга и акорд изключване. Не си струва да се бърка с понятието сектор фигура. Това са съвсем различни неща.

Акордът се нарича сегмент, който свързва двете точки на кръга.

Централният ъгъл, образуван между две линии - радиуси. Тя се измерва в градуси на дъга, върху която е разположено.

сфера сегмент, образуван от прекъсване равнина на топката (област). Така получава сферичен сегмент база кръг, и височина, перпендикулярна излъчвана от кръг центъра на пресичане с повърхността на сфера. Тази точка на пресичане се нарича връх на сегмента на топка.

За да се определи обхвата на зоната за сегмент, което трябва да знаете дължината на окръжността на остриганата обхват и височината на топката. Продуктът от тези два компонента и ще бъде областта на сферичен сегмент: S = 2πRh, където Н - височина на сегмента, 2πR - периферията, и R - радиусът на големия кръг.

За да се изчисли площта на кръг сегмент, можете да прибегнете до следните формули:

1. За да намерите зоната на сегмент в най-простият начин е необходимо да се изчисли разликата между зоната на сектор, в който е вписан сегмент и областта на равнобедрен триъгълник , чиято база е хорда сегмент: S1 = S2-S3, където S1 - сегмент площ, S2 - площ сектор и S3 - площта на триъгълника.

Възможно е да се използват приблизително формула изчисление зона на кръгов сегмент: S = 2/3 * (а * з), където - основата на триъгълника или на дължина акорд, Н - височина на сегмента, която е резултат от разликата между кръг радиус и височина на равнобедрен триъгълник.

2. областта на сегмента, който се различава от полукръг изчислява както следва: S = (π R2: 360) * α ± S3, където π R2 - площ на кръг, α - степен мярка на централния ъгъл, който включва дъга сегмент от кръг, S3 - триъгълник област който се формира между два радиуса на кръг и акорд провеждане ъгъл в точката на кръга център и двете върховете на точките на контакт с радиуса на окръжността.

Ако ъгълът <180 градуса, знак минус, ако се използва алфа> 180 градуса, се използва знака плюс.

3. Изчисляване областта на сегмента може да бъде, и други методи за използване тригонометрия. Като правило, въз основа на триъгълник. Ако централният ъгъл се измерва в градуси, е приемлив, ако следната формула: S = R2 * (π * (α / 180) - SIN α) / 2, където R2 - радиус кръг квадрат, α - степен мярка на централния ъгъл.

4. За да се изчисли областта на сегмент с помощта на тригонометричните функции и могат да се използват други формула при условие, че централния ъгъл се измерва в радиани: S = R2 * (α - SIN α) / 2, където R2 - радиус кръг квадрат, α - мярка степен централен ъгъл.