Логаритъм: как да се изчисли?

Степента на индивидуални номера, е математически термин, въведен преди векове. Геометрията и алгебрата отговаря два варианта - десетични и натурални логаритми. Те се изчислява чрез различни формули, уравнението, различен от писане, винаги е равна на една от друга. Това идентичност описва свойства, които са полезни за потенциалната функция.

Особености и важни функции

В този момент се прави разлика десет известни математически качества. Най-често срещаните и популярните от тях са:

• Radicand дневник, разделена на стойността на корена винаги е същото като общата логаритъм √.
• Дневник продукт винаги е равна на сумата на производителя.
• Lg = най-голямата степен, като се умножи броят на които е вграден в него.
• Ако махнеш дневника дивидент разделител ще LG лично.

В допълнение, има едно уравнение, въз основа на основната идентичност (смята за ключов), преходът към актуализираната база и няколко малки формули.

Изчисление на логаритъм - една доста специфична цел, следователно, за интегрирането на имотите в разтвора трябва да се подхожда внимателно и редовно проверяват своите действия и последователност. Ние не трябва да забравяме за таблиците, които трябва непрекъснато да проверявате и намерени там, за да се ръководи само данни.

Сортове математически термин

Основните разлики от математически "скрит" в основата (а). Ако тя има фигура на 10, това е дневника десетичната. В обратния случай «а» се превръща в "у" и има трансцедентална и ирационални характеристики. Важно е да се отбележи, че действителната стойност се изчислява по специална уравнение, където доказателства става теория учи извън гимназиалните класове.

Десетични логаритми от типа широко използвани при изчисляването на сложни формули. Съставена цялата таблица, за да се улесни изчисленията и ясно показват процеса на решаването на проблема. В същото време преди действителното прехода към нуждите на бизнеса за изграждане на регистър по образец. В допълнение, всеки магазин училищни пособия можете да намерите специален съответствие с мащаб, което помага за решаване на уравнението на всякаква сложност. Логаритъм Briggovym нарича номер или номер на Ойлер, след като изследовател, който пръв открива и публикува стойност съпоставяне на две определяния.

Два вида на формула

Всички типове и разновидности на изчислителни задачи отговор с по условие термин дневник, имат отделно име и строга математическа устройство. Експоненциална уравнение е почти точно копие на логаритмична изчисление, когато се гледа от правилните решения. Просто първо изпълнение включва редица специализирани, помага да се разбере бързо този въпрос, а вторият замества дневника на обикновен степен. Изчисленията използват последната формула следва да включват променлива стойност.

Разлика и терминология

И двете имат своите основни характеристики на индекса се прави разлика помежду си:

• Логаритъм. Важна част от - задължителната присъствие на основа. Стандартна стойност версия е равен на 10. Означени последователност - влизане х или LG х.
• Natural. Ако основата му е подпише «д», която е постоянна изчислява строго идентична с уравнението където п усилено в посока изграждане безкрайност, приблизителният размер на цифровия еквивалент на 2.72. Официални марки, приети както в училище, така и в по-сложни професионални формули, - Въ х.
• Различен. Освен основни логаритми възникнат шестнадесетичен и двукомпонентни видове (базови 16 и 2, съответно). Има комплекс версия с база индекс на 64, попадащи в обхвата на системен контрол на адаптивен тип, с геометрична точност произвежда изчисляване на крайния резултат.

Терминологията, включва следните количества в алгебрични проблем:

• стойност;
• аргумент;
• база.

Изчисление на лог

Има три начина за бързо и устно да направят всички необходими изчисления, за да намерите резултат с интерес резултатите от задължителната правилното решение. Първоначално приблизителната логаритъм вашата поръчка (научен отчет за броя на степен). Всяка положителна стойност може да се дава с уравнението, където тя е равна на мантисата (броят на 1 до 9) и се умножава по десет до п-та степен. Това изчисление вариант се основава на две математически факти:

• продукт и сума дневник винаги имат една и съща ставка;
• логаритъм взета от един на номера до десет, не може да надвишава стойността на 1 точка.

1. Ако допуснете грешка при изчислението се случи, тя никога не е по-малко от една в посока на изваждане.
2. Точността се засилва, ако някой смята, че LG база разполага с три краен резултат - пет десети от единица. Ето защо, всеки математически стойност е по-голяма от 3 автоматично добавя към отговора един елемент.
3. Почти перфектна точност се постига, ако ръката е специализиран таблица, която може лесно да се използва в дейността си оценка. Може да се използва, за да разберете каква е десетичен логаритъм до десет процента от първоначалния брой.

Историята на един истински дневник

Шестнадесети век усеща остро необходимостта от по-сложните условия, отколкото е бил известен на науката по онова време. Това е особено вярно за много ценен делене и умножение на числа с голяма съгласуваност, включително фракции. В края на втората половина на ерата на множество умове са стигнали до извода, че добавянето на числа в таблицата, която сравнява двете прогресии: аритметични и геометрични. В този случай, всички основни изчисления бяха граничат с най-новата стойност. По същия начин, учените са интегрирани и изваждане.

Първото споменаване на LG се проведе през 1614. Той направи аматьор математик Нейпиър фамилия. Заслужава да се отбележи, че въпреки голямото популяризиране на резултатите, в грешка формула поради невежеството на някои от определенията, е направено, появили се по-късно. Тя започна с шестцифрена марка. Най-близо до разбирането на логаритъм от братята Бернули са били, и легитимация дебют настъпили през осемнадесети век Ойлер. Той също така публикува функция в областта на образованието.

Историята на комплекс дневника

Lg дебют прави опит да се интегрират в широките маси направиха в зората на 18-ти век, Бернули и Лайбниц. Но целостта на теоретични изчисления, те не са били в състояние да направи. По този повод, че целият дебат се проведе, но точното определение на броя на не присвоил. Разговор възстановено по-късно, но между Ойлер и на Alembert. Последното е по принцип съм съгласен с много от фактите, предлагани от основателя на стойността, но мисля, че положителните и отрицателните показатели трябва да бъдат равни. В средата на тази формула век е показан като краен вариант. Освен това, Ойлер производно е публикувана логаритъм и първите графики изготвени.

маси

Свойства на броя показва, че номерата на мулти-стойност не могат да се размножават, както и дневник, за да ги намери и да поставят чрез специализирани таблици.

Особено ценна тази цифра е за астрономите, които са принудени да работят с голямо разнообразие от последователности. В съветските времена логаритъм търси в колекцията Bradis, издаден през 1921. По-късно, през 1971 г., е имало публикуване на Вега.