Демпферирана трептене

Осцилаторни процеси обграждат лицето навсякъде. Този феномен се дължи на факта, че, от една страна, в природата, има много среди (физически, химически, органични и т.н.), в които се срещат вибрации, включително овлажнен трептения. На второ място, в реалността около нас има огромно разнообразие от трептящи системи, чиито самото съществуване е свързана с процесите на колебания. Тези процеси са навсякъде около нас, те характеризират потока на ток в проводниците, светлинни явления, размножаване вълна и др. В крайна сметка, самият човек, или по-скоро на човешкото тяло, е в осцилираща система, чийто живот, предоставени от различни видове колебания - пулс, дишане, кръвообращението, движението на крайника.

Ето защо, те се учат на различни науки, включително и интердисциплинарен. Най-простият и оригинала в това проучване са безплатни вибрации. Те се характеризират с изчерпването на вибрационна енергия на импулса, така че накрая спира и тъй като тези колебания се определят от концепцията на овлажнен трептения.

В системите за колебания обективно настъпва процес загуба на енергия (в механични системи - поради триене в електрически - поради наличието на електрически съпротивление). Ето защо такива заглушават трептения не може да се класифицира като хармонична. Предвид този първоначален изявление, ние може да изрази математически получени, например, механиката на демпферирана трептения формула изразени като: F = - RV = -r DX / DT. В тази формула R коефициент резистентност, постоянна стойност. Според формулата, можем да заключим, че стойността на скоростта (V) за системата пропорционално на стойността на съпротивлението. Но присъствието на знака "-" означава, че вектор сила (F) и скоростта са от разнообразен характер.

Прилагането уравнение втори Newton право, и като се вземе предвид влиянието на резистентност сили, уравнението характеризира демпферирана процес движение колебание се следната форма: в присъствието на съпротивителната сила има формата: г ^ 2х / DT2 + 2β DT / DT + ω2 х = 0. В тази формула β - затихване коефициент, който показва степента на тази фаза на процеса на осцилаторна.

Много подобен уравнение може да бъде получена за електрическа верига, като се има предвид затихване и се прибавя към лявата страна на спад на напрежението в UR резистор. Само в този случай, диференциално уравнение не е написана за изместване във времето (т), както и за зареждане на кондензатор Q (т); коефициент на триене R се заменя от електрическото съпротивление верига R; 2, където β = R / L, където К - съпротивление верига, L - дължина на веригата.

Ако въз основа на тези формули за изграждане на съответните графики, можете да видите, че графиката на овлажнен трептения е много подобни графични хармонични трептения, но амплитудата на колебанията постепенно намалява експоненциално.

Предвид факта, че колебания може да се извършва чрез различни колебания, системи и се срещат в различни среди, то е необходимо да се посочи, че каква система ние считаме, във всеки отделен случай. От това състояние зависи не само от особености на процесите на колебания, но обратен ефект - естеството на трептения се определя от самата система и нейната класификация място. Ние, в този случай, считан за един, при които свойствата на системата остават непроменени по време на люлеене в изследването. Например, ние приемаме, че процесът не се променя еластичността на пролетта, на силата на гравитацията , действащ от натоварването и електрически системи остават същите в зависимост от съпротивлението на скоростта или ускорението на стойностите на колебания. Тези колебания системи са посочени като линейна.