Историята на номера. Историята на развитието на реалните числа

Съвременната цивилизация е просто невъзможно да си представим без номера. Ние ги срещнете всеки ден, ние правим десетки от тях, стотици и хиляди действия с помощта на компютри. Ние сме толкова свикнали с нея, че историята на номерата, които не се интересуват от и голяма част от нея, просто никога не е мислил за. Но без знанието на миналото никога не може да разбере настоящето, и затова винаги трябва да се стремим да разберем произхода.

И така, какво е историята на номера? Когато се появи като човек дойде при създаването им? Нека се знае за това!

развитие

В математиката, не е по-важен компонент. Въпреки това, броят като понятие се е развила в продължение на хиляди години, не е същото като умовете на учените по света не са се договорили още за това как да го възприемат.

Първото приложение на дисциплина, която е силно поиска появата на тази концепция, са свързани със селското стопанство, строителството, както и наблюдения на звездите. От друга страна, изследването на небето и класирането на всички измервания са от жизненоважно значение за развитието на корабоплаването и международната търговия, без които не може да се развива всяка държава.

малко философия

Дори и най-примитивните фигури бяха разработени и доведени до обща съзнанието на много векове. Много от тях са се образували в резултат на творческа преосмисляне на думи или отделни букви. Известният Питагор каза, че цифрите са толкова мистериозен, ефимерен вещество, от което се формира цялата вселена. Като цяло, в съответствие със съвременните концепции за наука, той е до голяма степен прав.

Китайците делят на броя в две големи категории (които са оцелели и до днес):

• Странно, или ян. В древната китайска философия те символизират небето и благополучие.
• Следователно, дори (Ин). Тази концепция символизира земята и нестабилност.

От древни времена ...

Вие вероятно вече сте се досетили, че историята на номера започва тиктака от времето на античността. По това време, мистериозните символи са достъпни само за привилегировано разбиране на свещениците, които станаха първите в историята на нашия свят математици.

Антрополозите и археолози са твърдо установени, че човек може да се счита вече в каменната ера. На първо място, първото число обозначава изключително размер на пръстите на ръцете и краката. Ние ги използва, за да се брои стъпките на екстракция, врагове ... На първо място, хората се нуждаят от само няколко прости числа, но развитието на обществото изисква все по-сложни системи. Това не само е довело до развитието на основите на математиката, но също така са допринесли за развитието на човешката цивилизация като цяло, както се изисква от стреса на интелектуален труд.

Така че историята на възникването и развитието са неразривно свързани с подобряването на ума и желанието на нашите предци за самоусъвършенстване. Колкото повече те погледна към звездите, толкова повече мислех за математически закономерности (дори на по-примитивно ниво) в света около тях, мъдрата стане.

Интуитивен концепция на броя на

Веднага след като там беше първият бартер, хората започнаха да учат за сравнение на броя на някои обекти с еднакви стойности за продуктите, предлагани на него. Понятията "повече", "по-малко от", "равно", "най-много." Знанието бързо става сложно, а защото скоро има нужда от система за изчисление.

Трябва да се помни, че историята на номера в действителност започва с първата поява на разумен човек. Той интуитивно знаеше как да се сравни броят на хората, животните, обекти, все още без да имаш представа за това дори и най-простата математика. Но това е странното е: всеки обект могат да бъдат докоснати, а някои от тях и не може лесно да сгънат в купчина.

Числата, които описват свойствата на същите тези неща съществуват, но и да се докоснат или да сравняват ги беше невъзможно. Този имот е довело хората в страхопочитание, те дължат на магически числа, свръхестествено качество.

Някои доказателства за хипотези

Учените дълго време считаха, че първоначално само трима души са използвали понятието "едно", "две" и "много". Тази хипотеза се блестящо се потвърждава от факта, че в много древни езици има точно три форми (на гръцки, например): единствено число, трикамерна и множествено число. Малко по-късно, хората се научили да се прави разлика, например, две биволици от три. Първоначално, резултатът е бил свързан с който и да е конкретен набор от обекти.

Доскоро аборигени и полинезийците са били само две цифри: "един" и "две", както и всички други групи от хора, получени от комбинирането им. Например, броят на 3-2 и един 4-2 и двете заедно. Това е забележително подобен на двоична система на изчисляване, който в момента ползва компютърните технологии! Въпреки това, суровата живота на онези времена, принудени да се учи, и така примитивно бързо се превърна в математическата наука.

Вавилон и Месопотамия

В древен Вавилон математика са разработени много добре, защото в това състояние да се създаде гигантски, изключително сложни структури, които не са били изчисления може да се изгражда. Странното е, но вавилонците не се хранят специална тръпка на номерата, така че историята на понятието число в най-широкия смисъл на думата започва именно с тях.

Вавилонците пощадиха всички негови съвременници, които могат да записват на максимален брой обекти, хора или животни минимален набор от знаци. е въведена Те позиционна система за първи път, което предполага различен числова стойност на същите фигури, заемащи различни позиции в цифрова среда.

В допълнение, системата им на изчисление се основава на метода на измерване шестдесетичната, което вавилонците като учени предполагат, заимствани от шумерската цивилизация. Не мислете, че в тази област от историята на концепцията за спиране. Ние все още се използва концепцията за 60 минути, 60 секунди на 360 градуса в контекста на измерването на окръжност.

предвиждане на Питагор

Древните книжниците в Вавилония вече добре познати свойства на правоъгълен триъгълник. В допълнение, те се извършва изчисляването на обема на пресечена пирамида. Днес е известно, че историята на развитието на рационални числа произхожда именно от това време: Месопотамия и Вавилон математика не само активно използват фракции, но дори може да помогне за решаването на проблема си, с до три неизвестни!

В близкото минало, съвременната математика бяха изненадани да научат, че техните древни предшественици са успели да извлича не само квадратни, но дори и в основата куб. Те също беше близо до определението на Pi, грубо го закръгляне до три. Трябва да се отбележи, че египтяните тогава са били в състояние много по-прецизно изчисляване на стойността (3.16).

естествени числа

Не по-малко древна е историята на развитието на естествено число. Сега се смята, че е първото използване на този термин в неговите писания римски учен Боеций (480-524 GG.), но много преди да Nicomachus на Gerazy пише в писанията му върху природната, естественият поредицата от числа.

Въпреки това, в съвременния смисъл на думата "естествен номер" се използва само за D'Даламбер (1717-1783 GG.). Но ние не трябва да игра на думи: самото изследване сметки започват с тях. В крайна сметка, естествено е числото 1, 2, 3, 4, ...

С появата им е важна стъпка към създаването на математика и алгебра във вида, в който ги познаваме днес. Съвременните математика уверено говорят безкрайно серия от естествени числа. Разбира се, в древни времена, хората не са знаели за това. Сумата, че хората просто не могат да си представят, обозначена с думата "тъмнината", "Легион", "набор", и така нататък. Така че историята на броя на редовете е много древна ...

теория на множествата

На първо място, естествени числа е изключително кратки. Но известният Архимед (III инча пр. Д.) беше в състояние значително да се разшири тази концепция. Това беше този легендарен учен е създал творбата "The Sand който прави изчисления", която съвременниците му често се споменава като "Изчисление на песъчинки". Той точно изчислен броят на малки частици, които теоретично биха могли да заемат целия обем на сфера с диаметър 15,000,000,000,000 км.

Преди Архимед гърците успяха да достигнат брой 10.000.000 безброй. Myriad, обаче, те нарича броя на 10 000 Самото име идва от гръцката "Miros", което преведено на руски означава "безкрайно голяма", "невероятно огромен". Архимед отиде по-далеч: той започва да се използва в своите изчисления термина "десетки хиляди по десетки хиляди", която впоследствие се стигна до създаването собствената си система изчисление на автора.

Максималната стойност, която може да се опише учен, съдържа 80,000,000,000,000,000 нули. Ако отпечатвате този брой на дълга хартиена лента, а след това е възможно да се обвие света на екватора повече от два милиона пъти.

По този начин, за всички положителни числа има две основни функции:

• Те могат да се характеризира със сумата на всички елементи.
• С тяхна помощ се опише атрибути на обекти в серия номер.

реала

Но какво да кажем за историята на развитието на реалните числа? В крайна сметка, в областта на математиката, която заемат не по-малко важно място! На първо място, опресни паметта. Истинското име може да бъде всяко положително, отрицателно и нула. Много от тях са разделени на рационално и ирационално.

Ако внимателно прочетете статията, можете да се досетите, че историята на развитието на реалните числа започва с зората на човечеството. Тъй като концепцията за нула за първи път (повече или по-малко достоверна информация), формулирани в 876 година след Христа, и въведен в Индия, може да маркирате тази дата като междинен продукт.

Що се отнася до отрицателните стойности, за първи път ги описва Diophantus (Гърция) в третия век от н.е., но "легализира", те са били само в Индия, почти едновременно с концепцията за "нула".

Трябва да се помни, че историята на номера по математика изисква от тях да съществува в древен Египет, в резултат на изчисленията често се проявяват. Тук са само в момента те се считат за "невъзможно" и "нереалистично", въпреки че от време на време се използва като междинни стойности.

рационални числа

Спомнете си, че рационално число е дроб. Под формата на число числител, използван в нея, и знаменател действа като естествено число. Ние никога не се знае кога и къде това понятие е възникнало за първи път, но те активно използват шумерите вече няколко хиляди години преди новата ера. Техният пример беше последван от гърците и египтяните.

Комплексни числа

Но те са получили сравнително скоро, веднага след определянето на начина за изчисляване на корените на кубичен уравнение. Направих това италианската Николо Тарталия (1499-1557 GG.) За началото на шестнадесети век. И тогава той открил, че за решаване на различни видове проблеми не винаги се да използвате само реални числа.

За да се обясни това странно явление едва през 1572. Уверете се, то би могло Рафаел Бомбели, от която започва историята на развитието на комплексни числа. Но резултатите си за дълго време се счита за "измислици шарлатанин", а само в 19-ти век, великият математик Карл Фридрих Гаус се оказа, че далечното предшественика му беше абсолютно прав.

друга теория

Някои изследователи твърдят, че първите въображаеми стойности бяха споменати още през 1545. Това се случи в страниците на известните към момента на труда "Велик или алгебрични правила", който е написал Джироламо Кардано. След това той се опита да открие две числа от разтвора, които, когато се умножи по 10 даваш и в умножаването им стойност се увеличава до 40.

За дълго време преди от математици е въпросът дали може да има много от тях е напълно затворен. Нека обясним: Не е операциите по сложни стойности водят до комплекс само на реални резултати и по-нататъшни изследвания може да доведе до откриването на нещо съвсем ново? Въпреки това, решението на този проблем е в делата на Авраам де Moivre (те датират от 1707), както и в писанията на Роджър Кот, които бяха публикувани през 1722.

Това е цялата история на номера. Накратко, разбира се, но статията все още обмисля-важните събития, на научните изследвания в тази област.