Как да се изчисли размерът на правилни геометрични тела

През живота ни непрекъснато трябва да се изчисли обема на различни геометрични фигури. Така например, в строителството, необходими за правилно изчисляване на размера на окопи и ями. В допълнение, тази стойност се определя почти всички дизайнери по време на работа. С течение на учебната програма в "Геометрия" дава подробности за това как да се изчисли обема на различни геометрични фигури. Но какво да кажем за тези, които отдавна са забравили за училищното образование? В тази статия ще ви помогне да си спомня всичко.

Моля, обяснете как да се изчисли обема на правилни геометрични тела. Те включват пирамида, правоъгълен паралелепипед, конус, цилиндър, сфера и кутия.

На пирамидата е многостен чиято основа е многоъгълник. Всички другата страна - са триъгълници с общ връх. За да се определи размерът на тази геометрична тяло, което трябва да знаете или изчисляване на отпечатък и височината. Обемът на пирамидата ще съответства на една трета част от произведението на височината и площта на фигурата на основа. В формула, че ще изглежда така:

V = 1/3 • S • ч

Следваща в списъка ни е кутия. Как да се изчисли обемът на тази цифра? Кутия - призма, който се намира в основата на успоредник. Ако всичките четири страни, посочени като странично, е правоъгълник, то такава кутия се нарича директен. Ако всичките шест страни - правоъгълници, това е форма на паралелепипед. Обемът на тази цифра съответства на произведението от две величини: базова площ и височината на фигурата. В формула това може да се изписва така:

V = S • ч

Що се отнася до обема на правоъгълен паралелепипед, тя се изчислява като произведение на неговата дължина, ширина и височина.

V = а • б • ч, при което

и - фигури височина - на ширина, б - дължина, з.

С прости фигури прилага конус, който се получава в резултат на въртене на триъгълник с прав ъгъл около една от неговите катет. Как да се изчисли обемът на конус? Много просто, тя отговаря на третата част на работната област на основата и височината.

V = 1/3 • S • ч

Освен това, обемът на конус може да се изчисли по формулата:

V = 1/3 • е • ч • r², където

п = 3.141592,

R - радиус на окръжност, разположена в основата.

А сега погледнете как да се изчисли обема на цилиндъра? Спомнете си, че е на фигурата. Цилиндърът - цифра, която се получава в резултат на въртенето на правоъгълник около една от неговите страни. Нейният размер съответства на произведението на височината и площта на основата. Формулата е написано, както следва:

V = п • R² • часа.

Сфера е затворена форма, в която са разположени всички точки на своите генератори на същото разстояние от центъра. Как да се изчисли размерът на такъв орган? За да направите това, има следната формула:

V = 4/3 • 3,14 • R '

Както можете да видите от по-горе, за да се изчисли обема на всяка геометрична тяло няма да е трудно, знаейки формулата. Ако дадена стойност във формулата не е известна, че е необходимо да се изчисли, вече като се има предвид необходимостта от по-плоска фигура.

Освен това, следва да се отбележи, че всички стойности, прилагани в единична формула следва да се предвиди в равни части. Например, ако радиусът се изразява в метри, а височината трябва да се изразява в метри, в противен случай отговорът ще бъде фалшива.

В допълнение към тези геометрични фигури, там са по-сложни форми: пресечена пирамида, кух цилиндър и др. Трябва да има други формули. Така например, обемът на кух цилиндър е равна на разликата от обема на по-голям цилиндър и по-малки. При изчисляването на тези данни, няма нищо по-трудно. Ти просто трябва да го представя на тялото и един фрагмент, който е изрязана. Вие ще видите, че решение на проблема ще дойде от само себе си. И не се обезкуражавайте, ако нещо не работи, за да се реши, просто не забравяйте да прочетете тази статия.