Критерий Хървиц. Критерии за устойчивост, Wald, Хървиц Savage

В статията се занимава с понятия като критерият Хървиц, дивак и Wald. В центъра на вниманието е главно върху първия. критерий Хървиц е описано подробно както от алгебрични гледна точка и от гледна точка на вземане на решения при несигурност.

Тя трябва да започне с определянето на понятието за устойчивост. Тя характеризира способността на системата да се върнете към равновесие до края на смущението, което нарушава равновесието по-рано.

Трябва да се отбележи, че опонентът му - нестабилна система - се премахва постепенно от равновесно състояние (колебае около него) с амплитудата връщане.

Критериите за устойчивост: определение, видове

Този набор от правила, които ни позволяват да се прецени на съществуващите знаци характеристично уравнение, без да търсите решението му. И последното, от своя страна, дава възможност да се съди за устойчивостта на дадена система.

Като правило, те са:

• Алгебрични (получаване на специфична характеристика уравнение алгебрични изрази с помощта на специални правила, които характеризират стабилността на ACS);
• честота (обект на изследване - честотните характеристики).

критерий Hurwitz стабилност от алгебрични гледна точка на

Те предпочитат алгебрични критерий, което предполага разглеждането на определена характеристика уравнение във формата на стандартен формуляр:

А (п) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Чрез коефициенти матрица, образувана Hurwitz.

Правило компилация Хървиц матрица

В посока надолу в реда писмено всички коефициенти, съответстващи на характеристика уравнението от aᵥ₋₁ да a0. Всички колоните под главния диагонал коефициентите посочват нарастващ степени на оператор р, после нагоре - намалява. Липсващи елементи се заменят с нули.

Смята се, че системата е стабилна, когато всички диагонални непълнолетните разглежданите положителна матрица. Ако главният определящ фактор е равен на нула, а след това можем да говорим за нея намирането на границата на стабилност и aᵥ = 0. В случай на спазване на останалите условия въпросната система се намира на границата на новия апериодична стабилността (предпоследния Мала равна на нула). Когато положителни останалите непълнолетни лица - вече на границата на вибрационната стабилност.

Вземане на решение при несигурност: Wald тест, Хървиц Savage

Те са критериите за избор на най-подходящите варианти стратегия. Критерий Савидж (Хървиц, Wald) се прилага в ситуация, където има неопределени вероятности природата априори на държавите. Тяхната основа - анализ на матрицата на риска или отплата матрицата. В случай на неизвестно разпределението на бъдещите състояния на вероятностите цялата налична информация е ограничена до списъка на своите възможности.

Така че, ние трябва да започнем с критерия за Максимин Wald. Той е критерий за екстремен песимизъм (внимателен наблюдател). Този критерий може да се формира и чисти и смесени стратегии за.

Той е получил името си на базата на предположения за екстри, които природата може да осъзнават състоянието, в което спечели стойност приравни към най-ниската стойност.

Този критерий е идентичен с този песимистичен, който се използва в процеса на решаване на матрични игри, често в чисти стратегии. По този начин, първо изберете от всеки ред от минималната стойност на елемента. стратегия, който взема решенията след това освободен, което съответства на максималния елемент сред които вече са избрани минимум.

Избрани от разглеждани варианти критерий без риск, тъй като решението машина е изправена пред не по-лоша резултат от това, което служи за сравнение.

Така че, най-подходящи, според критерия на Wald, признават нетно стратегия, тъй като тя е в най-лошите условия, осигурява най-високата пределна отплата.

Освен това е целесъобразно да се обмисли критерия Савидж. Тук изборът на 1-ви от наличните решения в практиката, са склонни да се спре на това, което ще доведе до минимално въздействие, ако изборът все още ще бъде наред.

Съгласно този принцип, всяко решение се характеризира с определено количество допълнителни загуби, възникващи в хода него, в сравнение с най-доброто, на състоянието на природата. Ясно е, че най-правилното решение не може да има допълнителни загуби, поради което тяхната стойност е нула. Така че, като се приема най-подходящата стратегия, сумата на загубата, която е минимално в най-лошия набор от обстоятелства.

Критерият за песимизъм оптимизъм

Така че друг се нарича критерий Хървиц. Разтворите на процеса за избор на оценка на положението вместо две крайности придържат към т.нар междинна позиция, която взема предвид вероятността от двете благоприятна и най-лошия случай поведение на природата.

Това предполага, че компромис Хървиц. Според него, за всяко решение, ще трябва да инсталирате линейна комбинация от минималната и максималната стойност, а след това изберете стратегия, която отговаря на най-високата си стойност.

Когато това е оправдано прилагането на този критерий?

критерий Hurwitz да се използва преимуществено в положение характеризира със следните особености:

1. Налице е необходимост от като се вземат предвид най-лошия вариант.
2. Липсата на знания за вероятностите в състояния на природата.
3. Да приемем някакъв риск.
4. Изпълнено с достатъчно малък брой решения.

заключение

Най-накрая трябва да се отбележи, че в статията са разгледани критерии Хървиц, Савидж и Wald. критерий Hurwitz е описано в детайли с различни гледни точки.