Практически приложения и намиране на обратната матрица

Matrix - една маса, която е пълна с определен набор от числа в определен ред. Този термин е въведен изключителен британски учен теоретична Джеймс Силвестър. Той е един от основателите на теорията на прилагане на тези математически елементи.

Към днешна дата, са били широко използвани по време на различни изчисления, които се основават на метод, такъв като, например, намирането на обратен матрица в различни клонове на човешката дейност. Този метод се основава на определянето на неизвестните параметри на различните системи от уравнения и често се използва по време на икономически изчисления.

Има следните специални случаи тези математически компонента: малки букви, колона, нула, квадрат, диагонал, единствен. Малки букви се състои само от един ред от елементи, и колона - от една колона от числа. Нула - всички негови елементи, равни на 0. Математическата квадрата на броя на елемент от колони, равен на броя на редовете. На свой ред, в диагонала, разположен на главния диагоналните елементи, различни от "0", а останалата част от него трябва да бъде равен на "0". Идентичност - е подвид на диагоналната матрица. Нейният само "1" се намира на главния диагонал.

Примери на матрици:

където: _К - общ план, _ий - елементи,

(A) 2-ти ред;

(В) - малки букви;

(А) -3-ти ред;

(G) - Пример 2-ти за единица маса;

Също така, има обратна матрица, определянето на който е както следва. Когато бъде умножен по първоначалната маса на единицата за обратна връзка се получава. Множество от техники, които позволяват да се намират на обратната матрица. Най-простият от тях се основава на определянето на детерминанта и кофактори (също понякога се нарича детерминантата).

В детерминанта на матрицата е израз на _{11 22-а 12 21,} е посочено, както следва: | А |. Горната формула е валидна за маса съгласно втория ред. Всяка формула за детерминантите на матриците от по-висок порядък. Задължително условие за съществуването на определящ фактор - на масата трябва да бъде квадрат. На практика този елемент на тази теория е най-често се използва в такава процедура като намирането на обратен матрицата.

Вторият важен компонент, който може да се използва, за да намерите най-стойностите на неговите елементи е кофактор. Тя се изчислява по формулата: А _у = (- 1) ^{I + J} * М _у, където М - е незначителна. По същество - това е допълнителен фактор, който може да бъде получен чрез концептуално отстраняване на ред и колона, в която се намира на активния елемент. Например, за една маса, в зависимост от втори ред, който е показан по-рано в текста, в клетка ₁₁ ще допълни алгебрични елемент _22а.

Намиране на обратен матрица се извършва в 3 етапа. Първият етап се определя детерминанти. В следващата стъпка - всички кофактори, които след това се записват в съответствие с нейните индекси, и се оказва, кофактори на масата. В последния етап на инверсната матрица, получена чрез констатация, която завършва умножаване на всеки алгебрични допълнения в детерминанта.

Най-често използваната матрица се използва в икономическите изчисления. С тяхна помощ, можете лесно и бързо обработване на големи количества информация. В този случай, крайният резултат ще бъде представена по лесен за възприемане на форма.

Друга област на човешката дейност, в която матрицата също намери голяма полза - това симулация 3D изображения. Тези инструменти са интегрирани в съвременните пакети за прилагането на 3D-модели и позволяват на дизайнерите да изпълняват бързо и точно необходимите изчисления. Най-видният представител на такива системи е Компас-3D.

Друга програма, в която са интегрирани инструменти за извършване на такива изчисления, е Microsoft Office, и по-специално - програмата за електронни таблици Excel.