Среднопретеглената стойност - какво е това и как се изчислява?

В процеса на обучението по математика запознава студентите с концепцията за средно аритметично. По-късно в статистиката и други студенти наука се изправи, а другата с изчисляването на средни стойности. Тъй като те могат да бъдат и да се различават един от друг?

Средните стойности: смисъла и разлики

Тя не винаги точни показатели осигуряват разбиране на ситуацията. За да се оцени дадена ситуация, е необходимо понякога да анализира огромно количество номера. И тогава дойде със средните за помощ. Те позволяват да се оцени ситуацията като цяло.

От училище, много възрастни помнят съществуването на средната аритметична стойност. Това е много проста за да се изчисли - сумата от последователността на п отношение се разделя на п. Това е, ако е необходимо да се изчисли средната аритметична стойност на последователност на стойности 27, 22, 34 и 37, е необходимо да се реши експресията (27 + 22 + 34 + 37) / 4, от 4-стойности, използвани при изчисленията. В този случай, целевата стойност е равна на 30.

Често в учебната година и проучване средна геометрична. Изчисляването на тази стойност се базира на добива от п-солна корен на продукта от п-членове. Ако вземем същите номера: 27, 22, 34 и 37, резултатът от изчислението е равно на 29,4.

Средната стойност хармонично в средно общообразователно училище, обикновено не е предмет на изследване. Независимо от това, че се използва доста често. Тази стойност е обратна на средната аритметична и се изчислява като отношение на п - брой на ценности и сумата от _1/1 + _1/2 + ... + 1 / _п. Ако все още има същата набор числа за изчисляване, съдържанието на 29,6 хармоничен.

Среднопретеглена: характеристики

Въпреки това, всички тези количества не могат да се използват навсякъде. Така например, в някои статистически данни при изчисляването на средните стойности на важната роля на "тегло" на всеки номер, използван при изчисленията. Резултатите са по-показателни и валидни като се даде възможност за повече информация. Тази група от променливи е общото име на "средно-претеглена". Те не ходят на училище, така че те са си струва да по-подробно.

На първо място, тя трябва да ви кажа какво се разбира под "тегло" на определена стойност. Най-лесният начин да се обясни това е конкретен пример. Два пъти на ден в болницата има телесна температура, измерена при всеки пациент. От 100 пациенти в различни болнични отделения 44 ще бъде нормална температура - 36,6 градуса. В още 30 ще бъде увеличена стойност - 37.2, на 14 - 38 7 - 38.5, 3-39, а останалите две - 40. И ако вземете средноаритметичните стойности, тази стойност е по принцип в болницата ще бъде повече от 38 градуса! Но почти половината от пациентите напълно нормална температура. И тук е по-правилно да се използва средно претеглената стойност, както и "тежестта" на всяка променлива е броят на хората. В този случай, в резултат на изчислението ще бъде 37,25 градуса. Разликата е очевидна.

В случай на среднопретеглените изчисленията за "тегло" може да бъде броят на превозите направени, броят на служителите в даден ден, хора, като цяло, всичко, което може да се измери и да повлияят на крайния резултат.

вид

Средната претеглена стойност се корелира с средноаритметичната стойност, по-рано в тази статия. Въпреки това, първата стойност, както беше казано, също се взема предвид теглото на всеки номер се използва при изчисленията. В допълнение има и претеглени геометрични и хармонични ценности.

Има и друг интересен сорт, използван в серия от числа. Тя е около претеглена пълзяща средна. Това тенденции са изчислени въз основа на тях. В допълнение към стойностите си и теглото им тя се използва и честота. И при изчисляването на средната стойност в някакъв момент от време се обръща внимание и на стойността за предходните интервали от време.

Изчисляването на тези стойности не е твърде сложно, но на практика обикновено се използва само конвенционален среднопретеглената.

Методите на изчисление

В епохата на ширещата компютризацията не е необходимо да се изчисли средно претеглената ръчно. Въпреки това е полезно да се знае формулата за изчисляване, че е възможно да се провери и да коригира резултатите, както е необходимо.

Най-лесният начин е да се помисли за изчисляване на конкретен пример.

Необходимо е да се разбере какво е средната заплата в завода по отношение на броя на работниците, които получават някакъв доход.

Така, средната изчисляване на претеглена се прави като се използва следната формула:

х = ₍₁ * w ₁ + ₂ * w _{2 + ... + а п * т п} ) / (w ₁ + w ₂ + ... + w _н)

Например, изчисляването ще бъде:

х = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33,48

Очевидно е, че има много трудности, за да се изчисли ръчно средно претеглената стойност. Формулата за изчисляване на тази стойност в един от най-популярните приложения на формулите - Excel - изглежда като функция SUMPRODUCT (поредица от числа, набор от тежести) / SUM (брой скали).