Как да се намери височината на трапеца?

В живота ни много често трябва да се справят с използването на геометрията на практика, като например строителството. Сред най-често срещаните геометрични форми, има трапецовидна форма. И за да се гарантира, че проектът е бил успешен и красив, трябва правилно и точно изчисляване на елементите за такава фигура.

Какво е Keystone? Това изпъкнал четиристранни който има двойка успоредни страни, по-нататък на базата на трапеца. Но има и други два аспекта, които свързват тези основания. Те се наричат странично. Един от въпросите, отнасящи се до тази цифра, е: "Как да се намери височината на трапеца" Просто трябва да се обърне внимание на височината - сегмент, който определя разстоянието от една база в друга. Има няколко начина за определяне на това разстояние, в зависимост от известни променливи.

1. Известни количества от двете бази, б означават тях и к, както и в областта на трапеца. С помощта на известни стойности, за да се намери височината на трапеца, в този случай много лесно. Както е известно от геометрията, зоната на трапец се изчислява като продукта от половината от сумата на база и височина. От тази формула може лесно да се получи желаната стойност. За да направите това, разделете района, в половината от сумата на основание. Във формулата ще изглежда така:

S = ((б + K) / 2) * Н тук з = S / ((б + K) / 2) = 2 * S / (Ь + к)

2. Известна дължина на средната линия, ще означаваме г, и квадрат. За тези, които не знаят, средната линия е разстоянието между средите на двете страни. Как да се намери височината на трапеца в този случай? Според собственост трапец, средната линия съответства на половината от размера на основи, т.е. г = (б + K) / 2. Отново се прибегне до формула квадрат. Подмяна на половината от размера на база на стойността на средната линия, получаваме следното:

S = г * з

Както се вижда от формулата, получена много лесно изведени височина. Разделяне областта на средната линия на стойност, ние ще намерим неизвестно количество. Пишем тази формула:

Н = S / г

3. Известен дължина на едната страна (б) и ъгълът, образуван между тази страна и най-голямата база. Отговорът на въпроса за това как да се намери височината на трапеца, също е в този случай. Да разгледаме трапец ABCD, където АВ и CD са страничните стени, при което AB = б. Най-голямата база е АД. Ъгълът, образуван от AB и АД е означен α. От точка Б пропусне височина Н на АД база. А сега да разгледаме резултат триъгълника ABF, която е правоъгълна. Side AB е хипотенузата и BF-крака. От собственост триъгълник катет съотношение стойност и хипотенузата съответства на стойността на синуса на ъгъла на противоположната катет (BF). Следователно, като се има предвид гореизложеното, за пресмятане на височината на трапеца умножаване на стойността на определен аспект и задължително от ъгъла а. В тази формула е както следва:

Н = б * грях (α)

4. По същия начин, случаят, ако известен размер на страната и ъгъл означена Р, образуван между тази страна и по-малка база. При решаването на такъв проблем, ъгълът между страна на известна височина и се задържа 90 ° - β. От свойствата на триъгълници - съотношение дължина катет и хипотенузата съответства на косинуса на ъгъла разположен между тях. От тази формула е лесно да се направи извод стойност височина:

Н = B * COS (β-90 °)

5. Как да се намери височината на трапеца, ако е известно само на радиуса на вписан в? От определението на кръга, се отнася една точка от всяка база. В допълнение, тези точки са подравнени с центъра на кръга. От това следва, че разстоянието между тях е с диаметър, и в същото време, височината на трапеца. Тя изглежда така:

Н = 2 * R

6. Често има задачи, които трябва да намерят височината на равнобедрен трапец. Спомнете си, че трапец с равни страни се нарича равнобедрен. Как да се намери височината на трапеца на равнобедрен? Ако диагоналите са перпендикулярни височина е равна на половината от сумата на базите.

Но какво да правите, ако диагоналите не са перпендикулярни? Помислете равнобедрен трапец ABCD. Според неговите свойства, основите са успоредни. От това следва, че от ъглите ще бъдат равни. Начертайте две височини на BF и CM. Въз основа на изложеното по-горе, може да се твърди, че триъгълници ABF и DCM са равни, т.е. AF = DM = (AD - Британска Колумбия) / 2 = (ВК) / 2. Сега, въз основа на условията на проблема, определят известни количества, и след това се намери надморска височина, като се вземат предвид всички свойства на равнобедрен трапец един.