Количество вектор по физика. Примери на векторни количества

Физика и математика, не може без понятието "векторна величина." Необходимо е да се знаят и да научат, и да бъде в състояние да работи с него. Това определено трябва да се научите как да се избегне объркване и да се избегнат глупави грешки.

Как да се направи разграничение на стойност скаларна от вектор?

Първият винаги има само една характеристика. Това е нейният номер. Повечето скаларни количества могат да бъдат както положителни, така и отрицателни стойности. Примери за това могат да служат като електрически заряд или работна температура. Но има и скалари, че не може да бъде отрицателен, като дължина и тегло.

Количество вектор, с изключение на цифрова стойност, която винаги се в абсолютна стойност, се характеризира с повече и посока. Ето защо, той може да бъде представен графично, което е под формата на стрела, чиято дължина е равна на стойностите на модула, насочени в определена посока.

Когато пишете всеки векторна величина е обозначен със знак стрелка на писмото. Ако става въпрос за цифрова стойност, стрелката не е написана, или се приема модул.

Какви действия е най-често се извършва с вектори?

Първо - сравнението. Те могат да бъдат равни или не. В първия случай на идентични модули. Но това не е единственото условие. Те все още трябва да бъде един и същ или противоположни посоки. В първия случай, те трябва да се нарича равни вектори. На второ място, те са точно обратното. Ако не е изпълнено нито едно от тези условия, тогава векторите не са равни.

След това идва добавянето. Това може да стане чрез две правила: триъгълник или успоредник. Първият изисква отлагане първият вектор, а след това от края на втория. добавяне резултатът ще бъде този, който искате да се държат за първи края на втория.

Върховенство на успоредник може да се използва, когато е необходимо да се определят векторни величини във физиката. За разлика от първото правило, не би се отлага с една точка. След това ги довърша до успоредник. В резултат на действието трябва да се разглежда като диагонал на успоредник, съставен от една и съща точка.

Ако векторът е извадена от друга страна, те отново ще бъде отложено от една точка. Само резултатът е вектор, който съвпада с този на забавено втория край на първата край.

Кои вектори се учи физика?

Те са толкова, колкото и скаларна. Можете просто да се помни, че всички векторни величини по физика там. Или да знае знаците, чрез които те могат да бъдат изчислени. За тези, които предпочитат първия вариант, тази таблица е полезна. Той осигурява основни векторни физични величини.

Символ във формулата	име
V	скорост
R	изместване
и	ускорение
F	мощност
R	импулс
E	интензитет на електричество поле
Най-	магнитна индукция
М	момент на сила

Сега малко повече за някои от тези стойности.

Първата стойност - скоростта

Тъй като е необходимо да се започне да се даде примери за векторни количества. Това е така, защото тя е по-познат сред първите.

Скоростта се определя като характерни движенията на тялото в пространството. Тя се дава числена стойност и посока. Следователно, скоростта е количество вектор. В допълнение, тя може да бъде разделен на видове. Първият е линейната скорост. Тя се прилага при разглеждането на праволинейното равномерно движение. Въпреки това, той се оказва относителен път пресича от тялото по време на движение.

Същата формула е приемлив за използване при неравномерно движение. Само тогава тя ще бъде средната стойност. И за колко време, който искате да изберете, трябва да бъде възможно най-малък. Претендира да стойност интервал скорост нула време вече е мигновена.

Ако разгледаме произволно движение, винаги има скоростта - векторна величина. В края на краищата, е необходимо да се разлагат в компоненти, насочени по всеки вектор насочване координира линии. Освен това, се определя като производно на вектора на радиус, взети във времето.

Втората стойност - властта

Той определя мярка за интензивността на въздействието, упражняван върху тялото от други органи или области. Тъй като силата - векторна величина, тя трябва да има своята стойност в големина и посока. Тъй като тя действа на тялото, че е важно да се отбележи също така, към които се прилага сила. За да получите визуална представа за силата вектори, можете да се обърнете към следващата таблица.

мощност	Точката на прилагане	посока
суровост	тяло център	до центъра на Земята
всемирното привличане	тяло център	до центъра на друг орган
еластичност	на мястото на контакт на взаимодействащите тела	срещу външни влияния
триене	между контактните повърхности	в посока, обратна на движението

Също така има количество вектор е нетен сила. Тя се определя като сума от всички действащи от механични сили на тялото. За да се определи, че е необходимо да се извърши добавянето на принципа на върховенството на триъгълник. Само трябва да се забави вектори в даден момент от края на предишната. Резултатът ще бъде този, който се свързва началото на първия до края на последния.

Третата стойност - ход

По време на движението на тялото описва определена линия. Тя се нарича траекторията. Тази линия може да бъде доста по-различно. Това е по-важно от външния му вид, и в началото и в края на движението. Те са свързани сегмент, който се нарича движението. Това е също количество вектор. И това винаги е насочен от началото на движението до точката, където движението е прекратен. Означаваме го прие латинската буква R.

Тук, може да получите на следния въпрос: "Път - векторна величина?". В общи линии, това твърдение не е вярно. Път равна дължина на пътя и няма определена посока. Изключение е ситуация, когато се гледа линейния движение в една посока. След това големината на стойността на изместване съвпада с пътя и посоката на тях е идентичен. Ето защо, когато се обмисля движение по права линия, без да променя посоката на движение на пътя може да бъде включена в примери за векторни количества.

Четвъртият стойност - ускорение

Това е характерно за промяна на скоростта на скоростта. Освен това ускорение може да бъде както положителна и отрицателна. В право протичане е насочено към по-голяма скорост. Ако движението се извършва по протежение на извит път, след това си вектор ускорение се разлага на две части, едната от които е насочена към центъра на кривината на радиуса.

Разпределяне на средната и моментната стойност на ускорението. Първият трябва да се изчислява като съотношение на скоростта на промяна за определен период от време, за да този момент. Ако се опитате да се помисли интервал от време до нула посочи моментално ускорение.

Пето стойност - пулс

По друг начин той се нарича инерция. стойност на импулса вектор се дължи на факта, че директно се отнася до скоростта и силата, приложена към тялото. И двете от тях са с посока и да пулса му.

По дефиниция, последният е продукт на тежестта на тялото върху скоростта. Използването на понятието инерция на тялото, че е възможно в нов рекорд известен закон на Нютон. Оказва се, че промяната в инерция е продукт на сила от страна на интервал от време.

Във физиката, важна роля е опазването на инерция, който гласи, че в една затворена система от органи на общия си инерция е постоянна.

Вписани сме съвсем накратко, които стойности (вектор) учи в хода на физиката.

Задачата на нееластично въздействие

Състояние. На релсите е стационарна платформа. За колата й се приближава със скорост 4 м / сек. Маса платформа и колата - 10 и 40 т съответно. Колата удря платформата има разклонител. Необходимо е да се изчисли скоростта на системата, "комби" след удара.

Решение. На първо място, трябва да се въведе система за означаване: скорост колата преди удара - срещу _1, на вагона с платформата след теглене - V, съм на масата на превоза _1, платформата - _{2 м.} Според проблема стойността на скоростта срещу необходимостта от да знам.

Правила за решаване на тези задачи изискват схематични изображения на системата преди и след реакцията. Говедото на ос е разумно да се изпрати по релсите в посоката, в която колата е в движение.

При тези условия на системата може да се счита затворени вагони. Това се определя от факта, че външни сили могат да бъдат пренебрегвани. Силата на гравитацията и земна реакция, балансирано и триене срещу релсите не са взети под внимание.

Според закона за запазване на инерцията, тяхната вектор обобщим взаимодействието на автомобила и платформата е обща за свързване след удара. На първо място, платформата не е преместен, за да му импулс е нула. Преместването само колата му инерция - продукт на м ₁ и срещу _един.

Тъй като стачката е нееластично, т.е. вагон се счепкаха с платформата, а след това той започна да се търкаля по в същата посока, инерцията не се промени посоката на системата. Но значението му е различно. А именно, продуктът на сумата от масата на колата с платформата и желаната скорост.

Ние може да напише това уравнение: m ₁ о ₁ * = (М + ₁ м ₂₎ * о. Това ще бъде вярно за проекцията на инерция вектор към избрания ос. Тъй като е лесно да се извлече уравнение, което се изисква за изчисляване на желаната скорост: V = ₁ м * V ₁ / (m + ₁ м _2).

Според правилата следва да бъдат прехвърлени на стойността на теглото в тона тегло. Ето защо, като ги замества във формулата трябва първо да бъдат умножени по известните количествата на хиляда. Прости изчисления дават броя на 0,75 м / сек.

Отговор. вагон със скоростта на платформа е 0.75 m / сек.

Проблемът с разделянето на части на тялото

Състояние. Скоростни летящи гранати 20 м / сек. Той е разделен на два фрагмента. Масови първите 1,8 кг. Тя продължава да се движи в посока, в която гранатата летене при скорост от 50 м / сек. Вторият фрагмент има тегло 1,2 кг. Каква е неговата скорост?

Решение. Нека масите на фрагменти, означени с буквите м ₁ и _{2 м.} Техните цени съответно ще V ₁ и V _2. Началната скорост на гранати - с. В задачата, която трябва да се изчисли стойността _{на V2.}

С цел да се по-къс от глинен съд продължава да се движи в същата посока като останалата част от нар, а втората е да се лети в обратната посока. Ако изберете посоката на оста на този, който е имал първоначалната инерция, след като се измъкна голям къс от глинен съд, плаващ през оста, а малките - срещу силите на Оста.

Тази задача е разрешено да използва закона за запазване на инерцията се дължи на факта, че гранатите счупят настъпва мигновено. Ето защо, независимо от факта, че гранатата и част от силата на гравитацията, тя няма време да се действа и да промени посоката на вектора скорост с нейната стойност модул.

Размерът на векторни количества инерция след граната е тази, която бе преди него. Ако пишем закона за запазване на инерцията на тялото в проекцията на OX ос, а след това тя ще изглежда така: (m ₁ + m ₂₎ * V = m * о _{1 1} - ₂ m * V _2. От него лесно да се изразя на желаната скорост. Тя се определя от формулата: V = ₂ ((m + ₁ м ₂₎ * V - m ₁ * V ₁₎ / _т2. След смяна на цифровите стойности, получени чрез изчисления, и 25 м / сек.

Отговор. Скоростта на малък фрагмент е 25 м / сек.

Проблем за ъгъла на удара

Състояние. В масата М е настроен платформа оръжие. От него изстрел снаряд маса м. Той се отклонява под ъгъл α към хоризонталата със скорост V (дадена по отношение на земята). Вие искате да знаете стойността на скоростта на платформата след изпичането.

Решение. В тази задача, можете да използвате закона за запазване на инерцията в проекцията на говедото на ос. Но само в случай, когато външните изпъкналости на получените сили е нула.

За насочване на оста OX да изберете посоката, в която снарядът ще лети, и успоредна на хоризонталната линия. В този случай, проекцията на силите на гравитацията и реакцията на пода в ОХ ще бъде нула.

Проблемът е решен в общ вид, тъй като няма конкретни данни за известни количества. Отговорът на това е формула.

Pulse горивни системи, за да бъде нула, тъй като платформата и обвивката са неподвижни. Нека желаната скорост на платформата ще бъде белязана от латинската буква ф. След това си инерция след удар се определя като продукт на маса и скорост на проекция. Тъй като платформата се върна (срещу посоката OX ос), стойността на пулса е отрицателна.

снаряд импулс - продуктът от неговите мас и проекцията на скоростта ОХ ос. Поради факта, че скоростта е насочено под ъгъл спрямо хоризонта, е проекция на скоростта, умножена по косинуса на ъгъла. По азбучен равенство ще изглежда така: 0 = - Mu + MV * защото алфа. От тях чрез проста трансформация формула получава отговор: U = (MV * защото α) / M.

Отговор. скорост платформа определя по формулата ф = (MV * защото а) / M.

Проблемът с преминаването на реката

Състояние. Ширината на реката по цялата му дължина е идентичен и равно на L, паралелно на нейните банки. Той е известен със скоростта на водния поток в река V _{1 и} скорост срещу частна лодка _2. 1). В ножове на пресичане носа насочени стриктно към противоположния бряг. Колко далеч ще извършва и надолу по веригата? 2). Кои ъгъл α е необходимо да се изпрати на носа на лодката, така че да стигне до отсрещния бряг е строго перпендикулярна на точката на тръгване? Колко време тон, необходими за такова преминаване?

Решение. 1). Пълен с моторна лодка е вектор сумата на две количества. Първият от тях, свързани с река, която е насочена по протежение на бреговете. Вторият - частна моторна лодка, перпендикулярно на брега. два подобни триъгълници на фигурата се получава. Произход формира ширина река, а разстоянието, че ударите на главата. Вторият - вектора на скоростта.

Те предполагат такъв запис: а / л = обем на ₁ / об _2. След превръщане, формулата за неизвестни стойности: S = L * (V ₁ / V _2).

2). В тази версия на вектора на проблем с пълна скорост е перпендикулярна на брега. Тя е равна на сумата вектор V ₁ и _{2 об.} Синуса на ъгъла, при който векторът трябва да се отклонява собствена скорост, равна на модули съотношение V ₁ и _{2 об.} За да се изчисли времето за пътуване, необходим да се разделят на широчината на преброяват при пълна скорост на реката. Стойността на последните се изчислява по Питагоровата теорема.

V = √ (V _{² февруари} - V ₁ ^{от 2),} когато т = л / (√ (V _{² февруари} - V ₁ ^{от 2)).}

Отговор. 1). S = L * (V ₁ / V ₂₎ 2). грях α = V ₁ / V _2, т = л / (√ ( V ₂ ² - о ₁ ^2)).